Арифметическая прогрессия.

Дано: x1=14; d=0,5

Найти: x5; x12

Y=x² - 2x - 3
Обычно находят координаты вершины параболы: x=m=-b/2a=-(-2)/2=1,
y=n=y(m)=1²-2·1-3=1-5=-4.Точка(1;-4)-вершина параболы.Точка (0;-3)-т.пересечения с осью оУ.Точки х₁=-1 и х₂=3-нули функции и,наконец,ветви параболы направлены вверх.Строим параболу.
а).наименьшее значение функции-это значение у в вершине параболы,т.е.у=-4
 б) у=х²-2х-3=5 или х²-2х-8=0,тогда
  х₁=-2 и х₂=4.
в) на (- ∞;-1)U(3; ∞) f(x)>0
    на (-1; 3)  f(x)<0 
    г).на (- ∞;1) функция убывает,
       на(1; ∞) функция возрастает

Решение:
Обозначим за х-количество изюма;
                 за у- количество груш;
                 за z- количество чернослива
Тогда согласно условию задачи:
Составим уравнения:
у=х+100
z/3=у
х+у+z=1000
Решим данную систему уравнений:
приводим к тому, чтобы в третьем уравнении была одна переменная:
х-известна;
у=х+100
z=3у
подтавим в третье уравнение, получим;
х+х+100+3у=1000
Подставим вместо у, известное нам: у=х+100
Тогда:
х+х+100+3*(х+100)=1000
х+х+100+3х+300=1000
5х=600
х=120г (количество изюма)
у=120+100=220г (количество груш)
z=3*220=660г (количество чернослива)

Проверка: 120+220+660=1000(г)