Арифметическая прогрессия задана условиями: а1 = –3, аn+1 = an + 4. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

220
222
223
225
​

с^2-16 - это формула сокращенного умножения

с^2-16=(c-4)(c+4)

у нашей дроби знаменатель с+4, таким образом, нам нужно домножить на с-4

получаем

числитель с умножить на с-4

с(с-4)

знаменатель с+4 умножить на с-4

(с+4)(с-4)

получится дробь

с^2-4c - это верх (числитель)

с^2-16 - это знаменатель

вторая дробь

32-2с^c=2(16-с^2)=-2(c^2-16)

таким образом, наше выражение отличается на -2.

поэтому, нашу дробь мы должны умножить на -2(с-4)

числитель

с умножим на -2(с-4)

получим -2с(с-4)=-2с^2+8с

знаменатель

с+4 умножим на -2(с-4)

получим: -2(с+4)(с-4)=-2(с^2-16)=-2с^2+32=32-2c^2

Первое уравнение в пояснениях не нуждается (x — плотность более легкой, y — более тяжелой жидкости). 
y = x+0.2 
(12+14) / (12/x + 14/y) = 1.3 
Ко второму, мне кажется, пояснений тоже не требуется, 
нy если только, что 12/x и 14/y — объемы исходных жидкостей, суммарную массу делим на суммарный объем, получаем плотность смеси. 
И решается система совсем просто, подстановкой у из первого уравнения во второе... Получится квадратное уравнение... Из двух корней отрицательный отбрасываем и получаем: 
х = 1.2, y = 1.4