В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
diyoyoroo
diyoyoroo
11.07.2022 05:47 •  Алгебра

Автобус должен был проехать 180 км с некоторой постоянной скоростью. Однако по техническим причинам он выехал на маршрут с получасовым опозданием, и, чтобы прибыть на конечную остановку вовремя, водитель увеличил скорость на 5 км/ч. Сколько времени ехал автобус?

Показать ответ
Ответ:
darialitvinenko
darialitvinenko
24.08.2020 23:57

Пусть x час - запланированное время на маршрут длиной 180 км, тогда

\frac{180}{x}  км/ч - запланированная скорость.

Так как 30мин = 0,5час, то

(x-0,5 ) час - реальное время на маршрут длиной 180 км,

\frac{180}{x-0,5}   км/ч - реальная скорость.

По условию реальная скорость больше запланированной на 5 км/ч, получаем уравнение:

\frac{180}{x-0,5}-\frac{180}{x}=5     (ОДЗ:  x0,5)

\frac{180}{x-0,5}-\frac{180}{x}-5=0

\frac{180x-180*(x-0,5)-5x(x-0,5)}{x(x-0,5)}=0

\frac{180x-180x+90-5x^2+2,5x}{x(x-0,5)}=0

\frac{5x^2-2,5x-90}{x(x-0,5)}=0

Дробь равна 0, если числитель равен 0.

5x^2-2,5x-90=0

D=6,25-4*5*(-90)=6,25+1800=1806,25=42,5^2

x_1=\frac{2,5-42,5}{2*5}=\frac{-40}{10}=-4

x_2=\frac{2,5+42,5}{2*5}=\frac{45}{10}=4,50

Если 4,5 часа - запланированное время, то

4,5 ч - 0.5 ч = 4 часа - реальное время

ответ: 4 часа.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота