Автобус подолав 410 км шляху на першій ділянці шляху він їхав зі швидкистю 65 км за годину ,а на другій зі швидкостью 80 км на годину. По скільки часу витратив автобус на кожну ділянку шляху якщо на другу на 1,5 год більше?
ответ:Зависимость x1(t) и x2(t) - это линейные функции, следовательно графиком будет являться прямая, значит тебя движутся равномерно. Начальные координаты тел: x01 = 10 м х02 = 4 м Проекции скоростей (в данной задаче они же и модули скоростей) Vx1 = 2 м/с Vx2 = 5 м/с Тела встретились, значит х1=х2 10 + 2t = 4 + 5t 3t = 6 t = 2 с Теперь, чтобы найти координату точки встречи, подставим найденное t в любое уравнение движения. Если в первое: х = 10 + 2t = 10 + 2*2 = 14 м Если во второе: х = 4 + 5t = 4 + 5*2 = 14 м
Высоты треугольника пересекаются в одной точке.
Следовательно, достаточно найти уравнения двух любых высот треугольника и точку их пересечения, решив систему двух уравнений.
Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.
Значит надо найти уравнение стороны треугольника и уравнение прямой, проходящей через противоположную вершину, перпендикулярно этой стороне.
Уравнение прямой АВ найдем по формуле:
(X-Xa)/(Xb-Xa)=(Y-Ya)/(Yb-Ya). Или
(X+4)/2=(Y-0)/-2 - каноническое уравнение =>
y=-x-2 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=-1.
Условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k => k1=1.
Тогда уравнение перпендикуляра к стороне АВ из вершины С
найдем по формуле:
Y-Yс=k1(X-Xс) или Y-2=X-2 =>
y=х (1) - это уравнение перпендикуляра СС1.
Уравнение прямой АС:
(X-Xa)/(Xс-Xa)=(Y-Ya)/(Yс-Yа). Или
(X+4)/6=(Y-0)/2 - каноническое уравнение =>
y=(1/3)x+4/3 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=1/3.
Условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k => k1 = -3.
Тогда уравнение перпендикуляра к стороне АС из вершины В
найдем по формуле:
Y-Yb=k1(X-Xb) или Y+2=-3(X+2) =>
y=-3х-8 (2)- это уравнение перпендикуляра BB1.
Точка пересечения перпендикуляров имеет координаты:
х=-3х - 8 (подставили (1) в (2)) => х = -2.
Тогда y = -2.
ответ: точка пересечения высот совпадает с вершиной В(-2;-2)
треугольника, то есть треугольник прямоугольный с <B=90°.
Для проверки найдем длины сторон треугольника:
АВ=√(((-2-(-4))²+(-2)²) = 2√2.
ВС=√(((2-(-2))²+(2-(-2))²) = 4√2.
АС=√(((2-(-4))²+2²) = 2√10.
АВ²+ВС² = 40; АС² = 40.
По Пифагору АВ²+ВС² = АС² - треугольник прямоугольный.
Объяснение:
ответ:Зависимость x1(t) и x2(t) - это линейные функции, следовательно графиком будет являться прямая, значит тебя движутся равномерно. Начальные координаты тел: x01 = 10 м х02 = 4 м Проекции скоростей (в данной задаче они же и модули скоростей) Vx1 = 2 м/с Vx2 = 5 м/с Тела встретились, значит х1=х2 10 + 2t = 4 + 5t 3t = 6 t = 2 с Теперь, чтобы найти координату точки встречи, подставим найденное t в любое уравнение движения. Если в первое: х = 10 + 2t = 10 + 2*2 = 14 м Если во второе: х = 4 + 5t = 4 + 5*2 = 14 м
Объяснение: