А
я оширшоола
ана таблицу по образцу.
Неравенство,
задающее числовой
промежуток
Обозначение
числового
промежутка
Название
Числового
промежутка
Геометрическая
модель числового
промежутка
В ѕх <s
[3; 8]
отрезок от 3 до 8
х> 8
(-10; 13)
2
Полуинтервал от -3
до 0, включая -3
(15; 100]
7<x< 12
x1 = -sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*cos(atan2(im(y, re(y))/2)/1154 - i*sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*sin(atan2(im(y), re(y))/2)/1154)
x2 = sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*cos(atan2(im(y, re(y))/2)/1154 + i*sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*sin(atan2(im(y), re(y))/2)/1154)
Объяснение:
4 / 2 2 /atan2(im(y), re(y))\ 4 / 2 2 /atan2(im(y), re(y))\
\/ 1154 *\/ im (y) + re (y) *cos|| I*\/ 1154 *\/ im (y) + re (y) *sin||
\ 2 / \ 2 /
x1 = - -
1154 1154
4 / 2 2 /atan2(im(y), re(y))\ 4 / 2 2 /atan2(im(y), re(y))\
\/ 1154 *\/ im (y) + re (y) *cos|| I*\/ 1154 *\/ im (y) + re (y) *sin||
\ 2 / \ 2 /
x2 = +
1154 1154
Объяснение:
-x³+675x-(15+x)(225-15x+x²)>0
-x³+675x-(3375+x³)>0
-2x³+675x-3375>0
-2x³+450x+225x-3375>0
-2x³+30x²-30x²+450x+225(x-15)>0
-2x²(x-15)-30x(x-15)+225(x-15)>0
(x-15)(-2x²-30x+225)>0
Допустим:
x-15=0; x₁=15
Проверка при x₁<15:
-0³+675·0-(15+0)(225-15·0+0²)>0
-15·225>0; -3375<0 - неравенство не соблюдается.
Допустим:
-2x²-30x+225=0
2x²+30x-225=0; D=900+1800=2700
x₂=(-30-√2700)/4=(-30-30√3)/4=(-15√3 -15)/2
x₃=(-30+√2700)/4=(15√3 -15)/2
Проверка при x₂>(-15√3 -15)/2:
-0³+675·0-(15+0)(225-15·0+0²)>0; -3375<0 - неравенство не соблюдается.
Проверка при x₃>(15√3 -15)/2:
-10³+675·10-(15+10)(225-15·10+10²)>0
-1000+6750-25·(225-150+100)>0
5750-25·175>0; 5750-4375>0; 1375>0 - неравенство соблюдается.
Следовательно, (-∞<x<(-15√3 -15)/2)∨((15√3 -15)/2<x<15).
ответ: x∈(-∞; (-15√3 -15)/2)∪((15√3 -15)/2; 15).