ответ "4" указан, как правильный, однако, попробуем дать ответ с точки зрения именно комбинаторики..))
Количество возможных перестановок найденных 4-х букв, при которых не теряется смысл слова, складывается из числа перестановок из двух элементов, взятых, соответственно 4 раза.
Например, рассмотрим две буквы К. Для них предусмотрены 2 места: 1-е и 12-е. Для удобства напишем одну из них "К", а вторую - "к"
Понятное дело, что слова Комбинаторика и комбинаториКа - одинаковые по смыслу.
Таким образом, для каждой из повторяющихся букв имеем два варианта перестановок:
Кк и кК; Оо и оО; Ии и иИ; Аа и аА
Тогда общее количество перестановок, при которых слово "комбинаторика" не потеряет первоначального смысла:
616. Эту систему (3 х 3) с определителем, не равным нулю, легче решить методом Крамера.
x y z B -25 Определитель
2 -4 3 1
1 -2 4 3
3 -1 5 2
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
1 -4 3 25 Определитель
3 -2 4
2 -1 5
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
2 1 3 0 Определитель
1 3 4
3 2 5
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
2 -4 1 -25 Определитель
1 -2 3
3 -1 2
x = -1
y = 0
z = 1.
617. Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
2 -5 2 0
1 4 -3 0
0 0 0 0
1-ую строку делим на 2
1 -2.5 1 0
1 4 -3 0
0 0 0 0
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1
1 -2.5 1 0
0 6.5 -4 0
0 0 0 0
2-ую строку делим на 6.5
1 -2.5 1 0
0 1 - 8/ 13 0
0 0 0 0
к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 2.5
1 0 - 7 /13 0
0 1 - 8/ 13 0
0 0 0 0
Система имеет множество решений:
x - 7/ 13 z = 0
y - 8/ 13 z = 0.
4.
1). КомбинаториКа
2). кОмбинатОрика
3). комбИнаторИка
4). комбинАторикА
ответ "4" указан, как правильный, однако, попробуем дать ответ с точки зрения именно комбинаторики..))
Количество возможных перестановок найденных 4-х букв, при которых не теряется смысл слова, складывается из числа перестановок из двух элементов, взятых, соответственно 4 раза.
Например, рассмотрим две буквы К. Для них предусмотрены 2 места: 1-е и 12-е. Для удобства напишем одну из них "К", а вторую - "к"
Понятное дело, что слова Комбинаторика и комбинаториКа - одинаковые по смыслу.
Таким образом, для каждой из повторяющихся букв имеем два варианта перестановок:
Кк и кК; Оо и оО; Ии и иИ; Аа и аА
Тогда общее количество перестановок, при которых слово "комбинаторика" не потеряет первоначального смысла:
Р = 2 · 2 · 2 · 2 = 16