Азақстан облыстарындағы халықтың тығыздығы туралы статистикалық кестеде (астана мен алматы қалаларындағы халықты есепке алмағанда) бір облысқа қатысты мәлімет жоқ екен. халықтың орташа тығыздығы ескере отырып, сол мәліметті табыңдар. қазақстан облыстарындағы халық тығыздығының вариациялық қатарын құрып, медианасын табыңдар.

! ! зарание .

30% = 30/100 = 3/10

Пусть всего на трёх участках растёт х кустов малины, тогда на первом участке растёт (7/16)х кустов, на втором (3/10)х кустов, а на третьем (3/10)х - 9 кустов

Уравнение: х = (7/16)х + (3/10)х + (3/10)х - 9

                     х - (35/80)х - (24/80)х - (24/80)х = - 9

                     х - (83/80)х = - 9

                     (-3/80)х = - 9

                      х = - 9 : (-3/80)

                      х = 9 · 80/3

                      х = 3 · 80

                      х = 240

ответ: 240 кустов малины растёт на трёх участках.

Наш многочлен имеет вид

Пусть меньший его корень равен . Так как корни образуют арифметичекую прогрессию, можем записать:

Многочлен раскладывается на линейный множители следующим образом:

Напрашивается замена . Тогда

Нам нужно найти минимумы этой функции, поэтому дифференцируем:

Теперь требуется найти корни этого многочлена. Используя теорему о рациональных корнях многочлена можно найти корень

Согласно теореме Безу, должен делиться на . Разложим на множители, чтобы найти остальные корни:

Решив квадратное уравнение , найдем корни

Расположив корни

на числовой прямой и использовав метод интервалов, узнаем, что производная меняет знак с минуса на плюс в точках , это и есть точки минимума. Переходя обратно к многочлену от x, получаем точки

Квадрат расстояния между ними: