В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
VikaGrin1
VikaGrin1
31.07.2021 09:19 •  Алгебра

Бічна сторона гострокутного рівнобедреного трикутника дорівнює 25 см, а висота, опущена на неї, — 24 см. знайдіть периметр трикутника.

Показать ответ
Ответ:
MrCriMa
MrCriMa
06.10.2020 11:25
Нехай а,b,c  - сторони рівнобедреного трикутника, a=b=25 см - бічні сторони.
h_a=h_b=24 см

Площа трикутника дорівнює S=\frac{1}{2}ah_a=\frac{1}{2}*24*25=300 кв.см

По формулі Герона-Архімеда
S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)
або
S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)
S^2=\frac{(a+b+c)}{2}*\frac{a+b-c}{2}*\frac{a+c-b}{2}*\frac{b+c-a}{2}
(25+25+c)*(25+25-c)*c*c=16*300^2
(50+c)(50-c)*c^2=1440000
(50^2-c^2)c^2=1440000
-c^4+2500c^2-1440000=0
c^4-2500c^2+1440000=0
c^2=t \geq 0
t^2-2500t+1440000=0
D=(-2500)^2-4*1*1440000=490000=700^2
t_1=\frac{2500-700}{2*1}=900
t_2=\frac{2500+700}{2*1}=1600
c^2=t; c0
c^2=900=30^2; c_1=30
c^2=1600=40^2; c_2=40

25-25<30<25+25; 25-25<40<25+25 - нерівність трикутника виконується

значить основа трикутника рівна 30 см або 40 см

a^2+b^2-c^2=25^2+25^2-30^2=3500 - значить трикутника 25 см, 25 см, 30 см - гострокутний

a^2+b^2-c^2=25^2+25^2-40^2=-350 - значить трикутника 25 см, 25 см, 40 см -тупокутний

Периметр P=a+b+c=25см+25см+30см=80 см
відповідь: 80 см 
Бічна сторона гострокутного рівнобедреного трикутника дорівнює 25 см, а висота, опущена на неї, — 24
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота