Більша діагональ прямокутної трапеції є бісектрисою гострого кута і ділить другу діагональ у відношенні 8 : 5,починаючи від вершини прямого кута.Знайдіть периметр трагедії,якщо менша бічна сторона дорівнює 16 см.

Ну насчет столбиком шутки шутками, а ведь можно делить многочлен на многочлен уголком, только в LaTeX это особо не распишешь. А вот разложить на множители вполне можно.

Сначала займемся числителем:

Здесь часто использовался метод искусственного добавления и вычитания слагаемых для вынесения за скобки общих множителей (в виде скобок). Вот каких - дело опыта, но имея опыт с нахождением корней многочленов высоких степеней, я уже знал, конечно, что в разложении будут присутствовать скобки и и последнюю скобку не стал раскладывать, тоже кое-что зная. Так что больше опыта нужно и внимательности. Других рекомендаций нет.

Получили

Теперь знаменатель: по известной формуле

получаем

Осталось все это написать вместе и сократить

Сокращать можно только учитывая ограничения

ответ:

1) 5 подарочных наборов и 5 коробок

как можно разместить?

В  первую коробку мы можем положить любой из 5 наборов

во вторую коробку - любой из 4

в третью- любой из 3

в 4ю- любой из 2

и в 5-ю оставшийся набор

всего

2) даны цифры 1,2,3,4,7

нужно составить 4-х значное число- кратное 6

На 6 делятся числа кратные 2 и 3

кратные 2 должны оканчиваться на 2 или 4

кратные трем должны давать в семме цифр числа - число кратное 3

Первый вариант- наше число заканчивается на 2

тогда на оставшиеся 3 места идут 1,3,4,7

но 1+3+4+2 не кратно 3, 1+3+7+2 не кратно 3, 1+4+7+2 не кратно 3 и 3+4+7+2 не кратно 3

Второй вариант- наше число заканчивается на 4

тогда единственная комбинация это число состоящее из цифр 1,3,7, и 4

Количество таких чисел 3*2*1=6

3) Есть 6 маек и 4 наклейки

первую наклейку клеим на любую из 6, вторую на любую из 5, третью- на любую из 4 и последнюю наклейку на любую из 3

тогда всего