Бісектриса кута С прямокутника ABCD поділяє сторону AB на відрізки завдовжки 6 і 4 см. Знайдіть площу прямокутника. Скільки випадків слід розглянути

1.найти ООФ:
D(y)=(0;+∞)
2.определить точки пересечения графика ф-ции с осями координат:
Если y=0 то, lnx/x=0     lnx=0   x=1  (1;0)
3. четность,нечетность,периодичность:
ф-ции ни четная, ни нечетная т.к., х не будет принимать отрицательные значения. Не является периодической.
4.Определим точки возможного экстремума:
f'(x)=(lnx/x)'=((1/x)*x-lnx)/x2=(1-lnx)/x2
приравняем ее к нулю.
(1-lnx)/x2=0    1-lnx=0    -lnx=-1    lnx=1    x=e -критическая точка.
5. определим точки возможного перегиба, для этого найдем вторую производную:
f''(y)=((1-lnx)/x2)'=((-1/x)*x2-(1-lnx)*2x)/x4=(-x-2x*(1-lnx))/x4=(-x-2x+2xlnx)/x4=(-x*(3-2lnx))/x4=(2lnx-3)/x3
(2lnx-3)/x3=0      2lnx-3=0     2lnx=3    lnx=3/2   x=e3/2
6. найдем промежутки возрастания и убывания, точки экстремума,промежутки выпуклости и точки перегиба. результаты запишем в виде таблицы:                                       
  x  | (-∞;e) | e  | (e;+∞) |
f'(x) |      +   |     |       -    |
f''(x)|      -    |     |       +   |
f(x) |      ↗    |max|       ↘   |

1) смежные: ∠1 и ∠2

2) вертикальные: ∠1 и ∠3, ∠5 и ∠7

3) внутренние односторонние:∠4 и ∠5

4) соответственные: ∠4 и ∠8, ∠3 и ∠7

5) внутренние накрест лежащие: нет среди предложенных углов.

6) внешние накрест лежащие: ∠1 и ∠7, ∠2 и ∠8

Объяснение:

∠4 и ∠8 - 4 соответственные

∠1 и ∠2 - 1 смежные

∠4 и ∠5 - 3 внутренние односторонние

∠1 и ∠3 - 2 вертикальные

∠1 и ∠7 - 6 внешние накрест лежащие

∠3 и ∠7 - 4 соответственные

∠2 и ∠8 - 6 внешние накрест лежащие

∠5 и ∠7 - 2 вертикальные

∠4 и ∠6 и ∠3 и ∠5 - внутренние накрест лежащие