Ба – подачот)
NO
Варiант 2 секунад, ки далися
Початковий та середній рівні навчальних досягнень
У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1. Яка з наведених рівностей правильна?
А) 5a+2b — 7a = 7ab— 7а; Б) 5а+ 2b — 7а = 2b — 2а;
В) 5а + 2b — 7а = 10ab — 7а; Г) 5а + 2ь — 7a = -2a+2b.
2. Укажіть правильну рівність.
A) (m-n) = m - n; Б) т” – п° = (т-п)(m+n);
В) (m+n) = m* +n'; Г) (m+n) = (m+n) (т-п).
3. Розкладіть на множники вираз с(а-с) – (а-с) 3.
А) Зca-c); Б) (с+ 3)(a-c); В) (с – 3)(a-c); Г) (с – 3)(а+с).
4. Спростіть вираз –4x*y" (-2xy" ).
А) 32x'y13; Б) 24x®y15; В) –32x1212; Г) 8x"y13.
5. Значення якого з наведених виразів при будь-якому натуральному зна-
ченні пділиться на 12?
A) (n+12) ; Б) (n-12) ; В) (n+6) – п'; Г) п° — 12°.
6. Знайдіть координати точки, яка належить графіку функції у= 3х – 8
і абсциса якої протилежна ординаті: ол е од тоа
А) (2;-2); Б) (-2; 2); В) (-4;4); Г) (5;-5).
Достатній рівень навчальних досягнень
2x +1 3-х
7. Розв'яжіть рівняння
=1.
14
.

Показать ответ

Ответ:

2007AZAZA

19.01.2023 17:03

1) $\frac{3}{4-x^2} \geq \frac{1}{4}$
$\frac{3}{4-x^2} - \frac{1}{4} \geq 0$
$\frac{12-(4-x^2)}{4(4-x^2)} \geq 0$
$\frac{8+x^2}{4(2-x)(2+x)} \geq 0$
Числитель и число 4 в знаменателе больше 0 при любом x, поэтому на них можно разделить, все зависит только от скобок в знаменателе:
$\frac{1}{(2-x)(2+x)} \geq 0$
По методу интервалов:
x ∈ (-2; 2)
ответ: D) (-2; 2)

2) $\frac{a^3+b^3}{(a+b)^3} = \frac{(a+b)(a^2-ab+b^2)}{(a+b)^3} =\frac{a^2-ab+b^2}{(a+b)^2}$
Нам дано: $a= \frac{1}{ \sqrt{3} } - \frac{1}{ \sqrt{8} } ; b=\frac{1}{ \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{8} }$
Отсюда: $a+b=\frac{1}{ \sqrt{3} } - \frac{1}{ \sqrt{8} }+\frac{1}{ \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{8} }=\frac{2}{ \sqrt{3} }$
$a^2=(\frac{1}{ \sqrt{3} }-\frac{1}{ \sqrt{8} })^2= \frac{1}{3}- \frac{2}{ \sqrt{3*8} }+ \frac{1}{8}= \frac{11}{24} - \frac{2}{2 \sqrt{6} }= \frac{11}{24} - \frac{ \sqrt{6} }{6}$
$b^2=(\frac{1}{ \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{8} })^2= \frac{1}{3}+ \frac{2}{ \sqrt{3*8} }+ \frac{1}{8}= \frac{11}{24} + \frac{2}{2 \sqrt{6} }= \frac{11}{24} + \frac{ \sqrt{6} }{6}$
$ab=(\frac{1}{ \sqrt{3} }-\frac{1}{ \sqrt{8} })(\frac{1}{ \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{8} })= \frac{1}{3} - \frac{1}{8} = \frac{5}{24}$
Подставляем всё это
$\frac{a^3+b^3}{(a+b)^3} =\frac{a^2-ab+b^2}{(a+b)^2}=(\frac{11}{24} - \frac{ \sqrt{6} }{6}- \frac{5}{24} +\frac{11}{24} + \frac{ \sqrt{6} }{6}):(\frac{2}{ \sqrt{3} })^2= \frac{17}{24} : \frac{4}{3} = \frac{17}{32}$
ответ: A) 17/32

3) |x - 7| - |x + 2| = 9
При x < -2 будет |x - 7| = 7 - x; |x + 2| = -x - 2
7 - x - (-x - 2) = 7 - x + x + 2 = 9
9 = 9 - это истинно для любого x ∈ (-oo; -2)
При -2 <= x < 7 будет |x - 7| = 7 - x; |x + 2| = x + 2
7 - x - (x + 2) = 7 - x - x - 2 = 5 - 2x = 9
-2x = 4; x = -2 - подходит
При x >= 7 будет |x - 7| = x - 7; |x + 2| = x + 2
x - 7 - (x + 2) = x - 7 - x - 2 = 9
-9 = 9
Решений нет
ответ: Е) (-oo; 2]

0,0(0 оценок)

Ответ:

greenlyte09

25.04.2020 21:49

По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество:
$\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}=\frac{S_n}{n}=2n$
откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна
S_n=2n^2

в частности
S_1=a_1=2*1^2=2

отсюда второй член последовательности равен
a_2=S_2-S_1=8-2=6

разность арифметической прогрессии равна
d=a_2-a_1=6-2=4

значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии
a_1=2;d=4

$S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n$
$S_n=\frac{2*2+(n-1)*4}{2}*n=(2+2(n-1))n=(2+2n-2)n=2n^2$
//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра