Арифметическая прогрессия ,значит, каждый следующий член больше предыдущего на определенное число. а2=а1+d a3=а1+d+d
a1+а1+d+а1+d+d=18 3a1+3d=18 3*(a1+d)=18 a1+d=18/3 а1+d=6 - второй член арифм. прогрессии также арифм. прогрессию можно записать как: а1+а2+а3=18 а1+а3+6=18 а1+а3=12 а1=12-а3(это наша будущая подстановка) b2=6+3 b2=9 - второй член геометр. прогрессии теперь воспользуемся свойством геометр. прогрессии (bn)^2=b(n-1)*b(n+1) n-1 и n+1 номер члена прогрессии (b2)^2=(a1+1)*(a3+17) 9^2=(a1+1)*(a3+17) 81=(a1+1)*(a3+17) теперь вводим систему: 81=(a1+1)*(a3+17) а1=12-а3 в 1 уравнение подставим второе 81=(12-а3+1)*(a3+17) 81=(13-а3)*(a3+17) пусть а3=х 81=(13-х)*(х+17) 81=13х +221-х^2-17x 81=-x^2-4x+221 x^2+4x-221+81=0 x^2+4x-140=0 по т. виета х1+х2=-4 х1*х2=-140 х1=10 х2=-14 (не подходит, -14<6,а3<а2, у насвозрастающая) 10=а3 18=10+6+а1 а1=2 ответ: 2,6,10
От города до поселка автомобиль доехал за 3 часа.Если бы он увеличил скорость на 25км/ч,он затратил бы на этот путь на 1 ч меньше.Скольким километрам равно расстояние от города до поселка.
Решение
Примем
S- расстояние от города до поселка
V1 - первая скорость автомобиля, км/час
V2 - вторая скорость автомобиля, км/час
t1 = 3 час - первое время автомобиля
t2 = 3-1=2час - второе время автомобиля
тогда
V2=V1+25
S/V1=3
S/V2=2
S=V1*3
S/(V1+25)=2
(V1*3)/(V1+25)=2
(V1*3)=(V1+25)*2
V1*3-V1*2=25*2
V1=50 км/час
тогда
S=V1*t1=50*3 = 150 км
ответ: расстояние от города до поселка равно 150 км
а2=а1+d
a3=а1+d+d
a1+а1+d+а1+d+d=18
3a1+3d=18
3*(a1+d)=18
a1+d=18/3
а1+d=6 - второй член арифм. прогрессии
также арифм. прогрессию можно записать как:
а1+а2+а3=18
а1+а3+6=18
а1+а3=12
а1=12-а3(это наша будущая подстановка)
b2=6+3
b2=9 - второй член геометр. прогрессии
теперь воспользуемся свойством геометр. прогрессии
(bn)^2=b(n-1)*b(n+1)
n-1 и n+1 номер члена прогрессии
(b2)^2=(a1+1)*(a3+17)
9^2=(a1+1)*(a3+17)
81=(a1+1)*(a3+17)
теперь вводим систему:
81=(a1+1)*(a3+17)
а1=12-а3
в 1 уравнение подставим второе
81=(12-а3+1)*(a3+17)
81=(13-а3)*(a3+17)
пусть а3=х
81=(13-х)*(х+17)
81=13х +221-х^2-17x
81=-x^2-4x+221
x^2+4x-221+81=0
x^2+4x-140=0
по т. виета
х1+х2=-4
х1*х2=-140
х1=10
х2=-14 (не подходит, -14<6,а3<а2, у насвозрастающая)
10=а3
18=10+6+а1
а1=2
ответ: 2,6,10
От города до поселка автомобиль доехал за 3 часа.Если бы он увеличил скорость на 25км/ч,он затратил бы на этот путь на 1 ч меньше.Скольким километрам равно расстояние от города до поселка.
Решение
Примем
S- расстояние от города до поселка
V1 - первая скорость автомобиля, км/час
V2 - вторая скорость автомобиля, км/час
t1 = 3 час - первое время автомобиля
t2 = 3-1=2час - второе время автомобиля
тогда
V2=V1+25
S/V1=3
S/V2=2
S=V1*3
S/(V1+25)=2
(V1*3)/(V1+25)=2
(V1*3)=(V1+25)*2
V1*3-V1*2=25*2
V1=50 км/час
тогда
S=V1*t1=50*3 = 150 км
ответ: расстояние от города до поселка равно 150 км