Пусть X - цена учебника по геометрии 11 класса, тогда 20*X - цена 20-ти учебников. Отсюда следует, что цена 25-ти учебников 10 класса равна 6000-20*X и 0,8*(6000-20*X) - цена с 20% скидкой.Составим уравнение: 0,8*(6000-20*X)+0,9*20*X=0.85*6000, где 0,85-15% скидки за все учебники. 4800-16*X+18*X=5100; 2*X=300; X=150 рублей стоит один учебник гео. 11 класса без скидки, тогда 20 учебников стоит - 3000 рублей. Подставим полученное значение в формулу: 0.9*20*X=3000; 20*X=2700; X=135 рублей стоит один учебник гео. 11 класса со скидкой.
1) Находим производную функции y`=(8tgx-8x+2pi-1)=8/cos^2(x) -8
2) Приравниваем призводную к 0 y`=0
8/cos^2(x) -8=0
1/cos^2(x)=1
cos^2(x)=1
cosx=1 cosx=-1
x=2pi*n x=pi+2pi*k n,k∈Z
-pi/4≤2pi*n≤pi/4 -pi/4 ≤pi+2pi*k≤pi/4
-1/8≤n≤1/8 -pi/4-pi≤2pi*k≤pi/4-pi
n=0 -5pi/4≤2pi*k≤-3pi/4
x=2pi*0=0 -5/8≤k≤-3/8
корней нет
3)вычисляем значение функции на концах отрезка и x=0
y(-pi/4)=8tg(-pi/4)-8*(-pi/4)+2pi-1=-8+2pi+2pi-1=4pi-9 (≈4*3,14-9=12,56-9=3,56)
y(pi/4)=8tg(pi/4)-8*pi/4+2pi-1=8-2pi+2pi-1=7
y(0)=8*0-8*0+2pi-1=2pi-1(≈2*3,14-1=6,28-1=5,28)
yнаиб=7
0,8*(6000-20*X)+0,9*20*X=0.85*6000, где 0,85-15% скидки за все учебники.
4800-16*X+18*X=5100;
2*X=300;
X=150 рублей стоит один учебник гео. 11 класса без скидки, тогда 20 учебников стоит - 3000 рублей.
Подставим полученное значение в формулу:
0.9*20*X=3000;
20*X=2700;
X=135 рублей стоит один учебник гео. 11 класса со скидкой.