Билет по Алгебре #1 8 класса

1) n*n+9n+10=a*a

n^2+9n+10=a^2

не разлогаеться на множители 

  n^2+9n+10=a^2

  n^2+9n =>

 n(n+9) - 9,22,36,52,

 9n+10=(a-n)(a+n)

2)n^2+5n+4=a*a

   (n+1)(n+4)=a^2

   при    n=0

              a=2

3) n^2-3n+6= a^2

    (n-a)(n+a)=3(n-2) 

    n=1

    a=2

4) 4*n*n+n+1=a*a

   4n^2+n+1=a^2

   n(4n+1)=(a-1)(a+1)

   n=-1

   a=2 

5)2*n*n+1= a^2

    2n^2+1=a^2

    2n^2-a^2=-1

     a^2>2n^2

     2n^2 четная

     8-9=1

   2n^2=8

   n=2

   a=3

 3^3003+7^3003 = тебе это  вычеслить что ли  число большое слишком 

 3^(10000000)=3^2^(5000 000)=3^2^2^(2500 000)=81^(2500 000)

 3^1=3

 3^2=9

 3^3=27

 3^4=81

 3^5=243

 3^6=729

 3^7=2187

 3^8=6561

 3^9=19 683

   видите видно что повторяются   то есть 3,9,7,1   опять 3,9,7,1 

4n=10000000

n=2500 000

то есть делиться значит последняя цифра 1 

х км/ч - скорость течения притока

18-3=15(км/ч) - скорость парохода против течения реки

18+3=21(км/ч) - скорость парохода по течению реки (на обратном пути)

(18-х) км/ч - скорость парохода против течения притока

(18+х) км/ч - скорость парохода по течению притока

t=S:V

80/(18-х) час - время движения против течения притока

80/(18+х) час - время движ. парохода по течению притока

18час-80/(18+х) час - время движения против течения реки

15час-80/(18-х) час - время движения по течению реки 

Расстояние по реке одинаковое в оба конца

S=V*t

15*(18-80/(18+х)=21*(15-80/(18-х) 

270-1200/(18+х)=315-1680/(18-х), общий знаменатель (18+х)(18-х) = 324-х²

270*(324-х²)-1200(18-х) = 315*(324-х²)-1680*(18+х)

87480-270х²-21600+1200х=102060-315х-30240-1680х

45х²+2880х-5940=0

х²+64х-132=0

D=b²-4ac

D=4096+528=4624

х=(-64+68):2

х=2(км/ч) - скорость течения притока

15(18-80:20)=210(км) - путь по реке 

210+80=290(км) - расстояние от А до В