Войти Регистрация Спроси ai-bota

Bn- прогрессия. b1+b2 / b2+b3 = 3, s3= 26. найти s6 ! вас !

Показать ответ

Ответ:

Yaroslav34364

24.05.2020 03:23

Основные формулы:

$bn = b1*q^{n-1}$

$Sn = b1\frac{1-q^n}{1-q}$

$\frac{b1+b2}{b2+b3} = \frac{b1+b1q}{b1q+b1q^2} = \frac{b1(1+q)}{b1q(1+q)} = \frac{1}{q}= 3$ тогда q = 1/3

$S3 = b1\frac{1-q^3}{1-q} = b1\frac{(1-q)(1+q+q^2)}{1-q} = b1(1+q+q^2) = b1(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}) = 26$

$\frac{13}{9}b1 = 26$

b1 = 18

$S6 = b1\frac{1-q^6}{1-q} = b1\frac{(1-q^2)(1+q^2+q^4)}{1-q} = b1\frac{(1-q)(1+q)(1+q^2+q^4)}{1-q} = b1(1+q)(1+q^2+q^4)$

Подставим найденные b1 и q в формулу:

$S6 = 18(1+\frac{1}{3})(1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}) = 18*\frac{4}{3}*\frac{91}{81} = \frac{6552}{243} = \frac{728}{27}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anastasiya264

13.07.2020 11:02

Сколько хотите надосортировать по множителям: [tex](5n - 6) - n^{2} [/tex]...

mmmmmvbbbbb

04.08.2022 11:49

Решите уравнение (2х+3)(4х-3)-17=2х(4х+1)...

Сағат

04.08.2022 11:49

Представьте произведение в виде степени и вычислите его значение: a) x^4×x^2×x^8 б) (-2x)^2×(-2x)^3×(-2x)^4 в) 7^9×(7^2)^6: 7^19 г) 16^2×8: 2^7...

УмнаяВыхухоль

04.08.2022 11:49

Исследуйте функцию и постройте её график y=x⁴-8x³+10x²+1...

максик88

19.03.2023 00:19

Решить- дан треугольник авс, стороны которого равны 10 см 6 см и 8 см. является ли прямоугольным треугольник , вершины которого- середины сторон треугольника авс...

елена251178

19.03.2023 00:19

Первый насос наполняет бассейн за 3 часа а второй за 7 часов сколько времени в часах потребуется на наполнение бассейна если одновременно первый насос будет наливать...

LunaLovegood28

06.09.2022 02:55

Найти в трапеции подобное треугольники, если аd=5 bc=3 bo=2...

vul654

06.09.2022 02:55

Найти область функции. y=[tex]\sqrt{1-x^{2} }[/tex]/2x...

Nerror

06.09.2022 02:55

A) корень x^2-6x=x-4 б) корень 5х+20-корень х+8=2...

olgagolos

06.09.2022 02:55

Решить подробно интеграл : 7x/sin²x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку