Брат и сестра измерили шагами длину и ширину огорода прямоугольной формы. Когда брат шел по длинной стороне, а сестра по короткой стороне прямоугольника, они сделали вместе 270 шагов. Потом брат шел по короткой стороне, а сестра по длиной стороне огорода, и тогда они вместе сделали 290 шагов. Длина шага брата равна 0,8 м, а длина шага сестры 0,6. Чему равна площадь огорода?
2) Теперь нам нужно вычислить чему равны углы при основании равнобедренного ΔАВС (∠ВАС и ∠ВСА). Мы знаем что они равны.
Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°.
Найдём угол при основании равнобедренного треугольника:
Обозначим угол при основании буквой А для удобства. Значит
2а = 180° - 100°
2а = 80°
а = 40°
Угол при основании треугольника АВС равен 42°.
3) Зная ∠ВАС(40°) находим ∠ВАМ(40°:2=20°)
4) Зная величины двух углов ΔВАМ вычислим величину ∠АМВ:
180° - 100° - 20°= 60°
ответ: ∠АМВ = 60°
(x-a)(x-1)(x-9)=0
x₁=a; x₂=1; x₃=9 - корни уравнения
Составим из полученных корней все возможные последовательности:
1) 1, 9, а
2) 1, а, 9
3) а, 1, 9
4) а, 9, 1
5) 9, а, 1
6) 9, 1, а
Получено 6 последовательностей. Убираем убывающие (4), (5), (6).
Получили три возрастающих последовательности. Известно, что это арифметические прогрессии. Находим значение а в каждой из них:
1) 1, 9, а
d=9-1=8 => a=9+8=17
2) 1, a, 9
a=(1+9)/2=10/2=5
3) a, 1, 9
d=9-1=8
a=1-8=-7
Итак, а равны 17, 5 и -7
x²-10x+9=0
Корни уравнения находим по теореме Виета:
x₁*x₂=9 и x₁+x₂=10 => x₁=1, x₂=9 (x₁<x₂)