Будет ли непрерывной функция f в точках 1; 2; -1; 1,01 , если:

1. Построить график. Находим вершину параболы. Приводим к виду:

y = x² - 6*x +5 = (x² - 2*x*3 + 3²)-9 +5 = (x-3)² - 4

Получили уравнение ОБЫЧНОЙ ПАРАБОЛЫ ИКС КВАДРАТ, но с вершиной в точке А(3;-4)

Решив уравнение получаем нули функции - х1 =  1 и х2 = 5.

Рисунок с графиком  к задаче в приложении.

ответы на вопросы:

1) У(0,5) = 1/4 - 6*0,5 +5 = 2,25 - ответ

2) Y(x) = -1

Решаем квадратное уравнение

x² - 6x - 6 = 0 и получаем: х1 ≈ 1,3 и х2 ≈ 4,7. (с ГРАФИКА).

Интервалы знакопостоянства.

Y>0 - X∈(-∞;-1]∪[5;+∞) - положительна.

Y<0 - X∈[-1;5] - отрицательна.

Внимание - важно. Функция непрерывная - квадратные скобки в написании интервалов у нулей функции.

Решив уравнение получаем нули функции - х1 =  1 и х2 = 5.

4. Возрастает после минимума - Х∈[3; +∞)

и убывает при Х∈(-∞;3]

Объяснение:

незачто!

Решение
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁  y = k₂x + b₂
сократим дроби
1)  y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂   и  b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.

2)  y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.

3)  у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 
значит графики этих функций - пересекаются

4)  y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 
значит графики этих функций - пересекаются