Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
aldyman
02.04.2023 22:28 •
Алгебра
(буду 1)найдите число целых решений неравенства lg(x^2+x+8)< 1; 2)найдите сумму целых решений неравенства удовлетворяющих условию х< 5 log0.2 (x+2)> =log0.2(x^2-5x+9); 3) решение неравенства log2 3x-1/2-x< 1
Показать ответ
Ответ:
perminovdima20
03.10.2020 06:05
1.
Lq(x² +x +8) <1 ⇔0 < x² +x +8 < 10 ⇔{ x² +x +8 > 0 ; x² +x +8 < 10 ⇔
{ x² +x +8 > 0 ; x² +x -2 < 0 ⇔ { x∈R ; (x +2)(x-1) < 0 ⇔ { x∈R ; x ∈(-2;1).⇒
x ∈(-2;1). Два целых решения: { -1 ; 0}.
---
* * * x² +x +8 =(x+1/2)² + 7 3/4 >0 || или D =1² -4*8 = -31< 0 ⇒x² +x +8> 0 ||
* * * x² +x -2 =0 ; D=1² -4*1*(-2) =9 =3² . x₁ = (-1-3)/2 = -2 ;x₂ = (-1+3)/2 =1.
* * *x² +x -2 = ( x-(-2))(x-1) =(x+2)(x-1).
2.
{х<5 ; log0.2 (x+2)>=log0.2 (x²-5x+9) .⇔{х<5 ; 0<x+2≤ x²-5x+9.⇔
{х<5 ; x+2>0 ; x ≤ x²-5x+9. ⇔{ х<5 ; x> -2 ; 0 ≤ x²-6x+9.⇔
{ -2<x<5 ;(x-3)² ≥0 ⇔ { -2<x<5 ;x∈(-∞;∞) .⇒x∈( -2; 5) .
сумма целых решения системы неравенств (-1+ 0 +1+2+3+4) =9.
3.
log2 (3x-1)/(2-x) < 1 .
Основание логарифма 2 > 1 ,поэтому:
⇔{ 3x-1)/(2-x) >0 ;3x-1)/(2-x) < 2⇔{ 3(x-1/3)/(2-x) >0 ;(3x-1)/(2-x) -2 < 0.⇔
{ 3(x-1/3)/(x -2) <0 ;5(x-1)/(x-2) > 0.⇔{ x∈(1/3;2) ;x∈(-∞ ;-1)U(2 ;∞) .⇒
x∈(1/3 ; 1).
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
SakuraHarunoo
25.01.2021 18:23
Sin β + 2 cos β + 3 tg β , якщо β = 30 градусів 2 sin 60 градусів × cos 60 градусів sin α + cos ( α - β ) , якщо α = 90 градусів β = 30 градусів...
galiamikhajlova
25.01.2021 18:23
Для обрезки деревьев в саду первому рабочему требуется 5 часов, а второму рабочему 10 часов при самостоятельной работе . сколько часов будет затрачено на обрезку...
3457ДашаСупер111
25.01.2021 18:23
Два слесаря выполняют некоторую работу. после 45 мин совместного труда первый слесарь был переведен на другую работу, и и второй закончил оставшуюся часть работы...
Samuel11
25.01.2021 18:23
Найдите tg а, если sin a =1/корень из 2 и a принадлежит (0; п /2)...
markmordachev
01.07.2022 22:20
Вопрос:при каком k равенство неверно? ! ...
den536
28.01.2020 19:30
все задания если можно 10 класс Алгебра Заранее...
macsimys1
09.05.2023 04:51
Ребят, можете У меня вопрос по русск.литу. Почему люди на хуторе не воспринимали Давыдова? В каких главах об этом говорилось?...
gulzanairgalievi
27.11.2022 14:09
Выполните возведение в степень:(xuz)^4...
ershvik781
25.11.2020 07:23
По данным рисунка найдите площади изображенных на них параллелограммов...
замира59
04.05.2023 15:34
Помножте одночлени–xy7 ∙ (–5,5x2) ∙ y3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Lq(x² +x +8) <1 ⇔0 < x² +x +8 < 10 ⇔{ x² +x +8 > 0 ; x² +x +8 < 10 ⇔
{ x² +x +8 > 0 ; x² +x -2 < 0 ⇔ { x∈R ; (x +2)(x-1) < 0 ⇔ { x∈R ; x ∈(-2;1).⇒
x ∈(-2;1). Два целых решения: { -1 ; 0}.
---
* * * x² +x +8 =(x+1/2)² + 7 3/4 >0 || или D =1² -4*8 = -31< 0 ⇒x² +x +8> 0 ||
* * * x² +x -2 =0 ; D=1² -4*1*(-2) =9 =3² . x₁ = (-1-3)/2 = -2 ;x₂ = (-1+3)/2 =1.
* * *x² +x -2 = ( x-(-2))(x-1) =(x+2)(x-1).
2.
{х<5 ; log0.2 (x+2)>=log0.2 (x²-5x+9) .⇔{х<5 ; 0<x+2≤ x²-5x+9.⇔
{х<5 ; x+2>0 ; x ≤ x²-5x+9. ⇔{ х<5 ; x> -2 ; 0 ≤ x²-6x+9.⇔
{ -2<x<5 ;(x-3)² ≥0 ⇔ { -2<x<5 ;x∈(-∞;∞) .⇒x∈( -2; 5) .
сумма целых решения системы неравенств (-1+ 0 +1+2+3+4) =9.
3.
log2 (3x-1)/(2-x) < 1 .
Основание логарифма 2 > 1 ,поэтому:
⇔{ 3x-1)/(2-x) >0 ;3x-1)/(2-x) < 2⇔{ 3(x-1/3)/(2-x) >0 ;(3x-1)/(2-x) -2 < 0.⇔
{ 3(x-1/3)/(x -2) <0 ;5(x-1)/(x-2) > 0.⇔{ x∈(1/3;2) ;x∈(-∞ ;-1)U(2 ;∞) .⇒
x∈(1/3 ; 1).