Будуйте осі координат y=[x+1]+2

У точек А и В координата y одна и та же. Следовательно, сторона АВ параллельна оси Х и пересекает ось Y в точке d(0;b).
У точек B и C координата x одна и та же. Следовательно, сторона ВC параллельна оси Y и пересекает ось X в точке e(-a;0).
Или так:
Уравнение прямой, проходящей через две точки:
(х-х1)/(х2-х1)=(y-y1)/(y2-y1).
Прямая АВ: (х-a )/((-a)-a)=(y-b)/(b-b) или (x-a)/-2a=(y-b)/0.
Или 0*(X-a)=-2a*(y-b) или -2a*(y-b)=0.
Отсюда уравнение прямой АВ: y=b.
Следовательно, сторона АВ параллельна оси Х и пересекает
ось Y в точке d(0;b).
Прямая ВC: (х+a )/((-a)-(-a))=(y-b)/(-b-b) или (x-a)/0=(y-b)/2b.
Или 2b*(X-a)=0*(y-b) или 2b*(X-a)=0.
Отсюда уравнение прямой ВC: x=-a.
Следовательно, сторона ВC параллельна оси Y и пересекает
ось X в точке e(-a;0).
Прямая AC: (х-a )/((-a)-a))=(y-b)/(-b-(-b)) или (x-a)/-2a=(y-b)/-2b.
Или 2b*(x-a)=2a*(y-b) или b*(x-a)=a*(y-b).
Уравнение оси абсцисс y=0, оси ординат х=0.
Тогда пересечение стороны АС с осью Х (y=0):
bx-ba=-ba или х-а=-а или х=0.
Пересечение стороны АС с осью Y (х=0):
-ba=-ay-ba или y-b=-b или y=0.
То есть координаты пересечения прямой АС с осями ординат:  Х=0 и Y=0 (начало координат).
ответ: пересечение сторон треугольника с осями ординат
в точках с координатами d(0;b), e(-a;0) и o(0;0).

При каком значении а прямая ах+2у=11 проходит через точку С(7; 5)?

Перепишем в стандартном виде (ур-ие прямой)

ах+2у=11⇒ y=- 0,5ax+5,5

Используя условие данной точки С(7; 5), подставим и найдём а:

y=- 0,5ax+5,5

5= - 0,5a*7+5,5

-3,5a= - 0,5

a=1/7

 

При каких значениях а и b прямая ах+by=1 проходит через точки А(-5; 8) и В(3;-4)

Решим систему:

 

{8=1/b+5a/b

{-4=1/b-3a/b

 

{(5a+1)/b=8
{(3a-1)/b=4

 

{a=3

{b=2

 

2.

 

а) у=kx-3

А(-2; 9);

9=-2k-3

12=-2k

k=-6

 

б) y=kx+5

(10; 5);

5=10k+5

0=10k

k=0

 

в) y=kx+4

y=(1-x)/3

y=-1/3x+1/3

k=-1/3

 

 

г) y=kx-7

y=4/5*x-3/5

y=0,8*x-0,6

k=0,8