Буратіно, Лисиця Аліса і Кіт Базіліо вирішили скопати Поле Чудес. Ви- значте, за який час вони скопають усе Поле Чудес утрьох, якщо відомо,
що Буратіно та Аліса зроблять це вдвох за 12 хв, Буратіно та Базіліо за
15 хв, а Аліса та Базіліо за 20 хв.

Х⁴ - 5х² + 4 = 0
1) Пусть у = х².
2) Тогда получаем новое уравнение второй степени:
у² - 5у + 4 = 0
Коэффициенты данного уравнения: a = 1, b = -5, c = 4.
Дискриминант равен:
D = b2 – 4ac = (-5)2 – 4 · 1 · 4 = 9
Дискриминант D > 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня.
у1 = (-b + √D) / 2а = (-(-5) + √9) / 2 * 1 = 4.
у2 = (-b - √D) / 2а = (-(-5) - √9) / 2 * 1 = 1.
3) Вернувшись к замене у = х², подставим в нее вместо у найденные значения и получим два сокращенных квадратных уравнения: х² = 4 и х² = 1.
4) х² = 4
х = ±√4
х1,2 = ±2;
х² = 1
х = ±√1
х3,4 = ±1.
ответ: х1,2 = ±2; х3,4 = ±1.

В решении.

Объяснение:

1)

а) (5a² + ab)³ = (5a²)³ + 3*(5a²)²*ab + 3*5a²*(ab)² + (ab)³ =

= 125a⁶ + 75a⁵b + 15a⁴b + a³b³;

б) (x⁴ - y⁴)³ = (x⁴)³ - 3*(x⁴)²*y⁴ + 3*x⁴*(y⁴)² - (y⁴)³ =

= x¹² - 3x⁸y⁴ + 3x⁴y⁸ - y¹²;

в) (3a² - 1/2 a)³ = (3a²)³ - 3*(3a²)²*1/2 a + 3*3a²*(1/2 a)² - (1/2 a)³ =

= 27a⁶ - 13,5a⁵ + 2,25a⁴ - 1/8 a³;

г) (x¹² + 2y²)³ = (x¹²)³ + 3*(x¹²)²*2y² + 3*x¹²*(2y²)² + (2y²)³ =

= x³⁶ + 6x²⁴y² + 12x¹²y⁴ + 8y⁶;

д) (10y¹⁰ - 3z³)³ = (10y¹⁰)³ - 3*(10y¹⁰)²*3z³ + 3*10y¹⁰*(3z³)² - (3z³)³ =

= 1000y³⁰ - 900y²⁰z³ + 270y¹⁰z⁶ - 27z⁹;

е) (-2/3 ab² + 3/2 b)³

= (-2/3 ab²)³ + 3*(-2/3 ab²)²*3/2 b + 3*(-2/3ab²)*(3/2 b)² + (3/2 b)³ =

= -8/27a³b⁶ + 2a²b⁵ - 4,5ab⁴ + 27/8 b³.

2) Вычислить:

а) 5,1³ = 132,651;   б) 9,9³ = 970,299;

в) 1,2³ = 1,728;      г) 0,8² = 0,64.