Войти Регистрация Спроси ai-bota

Было на олимпиаде такое уравнение:
(x+1)^99+(x+1)^98*(x+2)++(x+2)^99=0
кто решит?

Показать ответ

Ответ:

DaimonBash

10.10.2020 12:22

По свойству $a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})$

$(x+1)^{99}+(x+1)^{98}(x+2)+...+(x+2)^{99}=0\\ \\ \\ \dfrac{(x+1-(x+2))\Big((x+1)^{99}+(x+1)^{98}(x+2)+...+(x+2)^{99}\Big)}{x+1-(x+2)}=0\\ \\ \\ (x+2)^{100}-(x+1)^{100}=0\\ \\ (x+2)^{100}=(x+1)^{100}\\ \\ x+2=\pm (x+1)\\ \\ x+2=-x-1\\ \\ 2x=-3\\ \\ x=-\dfrac{3}{2}$

ответ: -3/2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Xopccc13377

29.01.2022 17:38

Найдите наименьшее целое решение неравенства. (4/11)в степени 6х-3. -1 меньше или равно о...

nastya4030

29.01.2022 17:38

Найдите первообразную функции f(x), график которой проходит через точку а, если f(x)=2x^2+3, м (-2; -5)....

anhelinayeremenko30

29.01.2022 17:38

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у=6sinx-1 проведённой в точке графика с абсциссой х0=п/3...

mariesoe

22.07.2020 12:57

5,6+1,4 7,8-5,6 3,10-4,155-3.2,7 4,9*3,8...

Amaliya04

22.07.2020 12:57

(x+2)(x--5)(x+5) 11 3x-4/5 _ -2 найдите решения системы неравностей...

Olga831106

27.02.2022 05:17

Найти все корни уравнения: х^4 - 19х^2+48=0...

Polya6Б

23.01.2023 06:21

Выражение : (а-с)^2 -a^2- еще одно : 2ab+(a-b) решить уравнение: 6(х-2)=7х+...

37892

23.01.2023 06:21

Нужно сократить дробь: (а^4+4)/(a^3-2a^2+2a)...

2002КетринПирс2002

23.01.2023 06:21

Квадрат со стороной 5 разрезали на 2 прямоугольника. периметр одного из них 16. найдите периметр второго...

4205353

11.11.2020 02:39

Главная Расписание Тождественные преобразования выражений с формул сокращённого умножения урок4 3 четвертьКГУ «ОСШ №9»Западно Казахстанская область, Уральск Г.А.,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку