Ціну деякого товару спочатку підвищили на 20%, а потім знизили на 10%. Як і наскільки відсотків змінилася початкова ціна двох переоцінок?

Показать ответ

Ответ:

lenaburlacu

17.04.2020 23:04

1) Решим систему, чтобы облегчить построение:

$\left\{{{4x-3y=12}\atop{2x+2y=1|+*-2}}\right.\\\left\{{{4x-3y=12}\atop{-7y=10}}\right.\\\left\{{{x=\frac{3y+12}{4}}\atop{y=-\frac{10}{7}}}\right.\\\left\{{{x=\frac{3y+12}{4}}\atop{y=-\frac{10}{7}}}\right.\\\left\{{{x=\frac{27}{14}}\atop{y=-\frac{10}{7}}}\right.$

Понимаем, что график не даст нам точные координаты пересечения и строим его схематически (см рис.)

2) Одна точка пересечения (-2; -5) (пересечение прямых x = - 2 и y = -5).

Найдем две точки пересечения:

5x + 2y = 10 и x = -2 ⇒ -10 + 2y = 10 ⇒ y = 10 ⇒ (-2; 10)

5x + 2y = 10 и y = -5 ⇒ 5x - 10 = 10 ⇒ x = 4 ⇒ (4; -5)

Т.к. один из углов треугольника образован пересечением перпендикулярных прямых x = - 2 и y = -5, то он прямоугольный и можем найти длину катетов, вычитая ординаты точек для пары (-2; -5) и (-2; 10) ⇒ a = 10 - (-5) = 15

и абсциссы точек для пары (-2; -5) и (4; -5) ⇒ b = 4 - (-2) = 6

Тогда $S=\frac{ab}{2}=\frac{15*6}{2}=45$

Для более общего решения найдем площадь треугольника заданного координатами трех точек в двухмерном декартовом пространстве как половину векторного произведения построенного на двух векторах задающих две стороны треугольника.

Для треугольника построенного на точках (x_1;y_1),(x_2;y_2),(x_3;y_3) площадь будет равна:

$S=\frac{|(x_1-x_3)*(y_2-y_3)-(x_2-x_3)*(y_1-y_3)|}{2}=\frac{|(-2-4)*(10-(-5))-(-2-4)*(-5-(-5))|}{2}=\frac{|-6*15-(-6)*0|}{2}=\frac{90}{2}=45$

1) постройте прямые в одной системе координат и укажите координаты точки их пересечения. проверьте р

0,0(0 оценок)

Ответ:

lemyana2017

12.08.2022 02:46

X^2-5x-14=0. D=(-5)^2-4*1*(-14)=81. X1,2=5+-9:2 x1=5+9:2=14:2=7. x2=5-9:2=-4:2=-2 б)9+4х^2-12=0. 4х^2=12-9 4х^2=3:4 х^2=3:4 х1,2=+-√3:4 х1,2=+-√3:2 х1=√3:2. х2=-√3:2 в)2х^2-9х-5=0. а=2,b=-9,c=-5. D=(-9)^2-4*2*(-5)=81+40=121. x1,2=9+-√121:2*2=9+-11:4. x1=9+11:4=20:4=5. x2=9-11:4=-2:4=-1:2=-0,5. г)4х^2=9+16х. 4х^2-16х-9=0. D=(-16)^2-4*4*(-9)=256+144=400. X1,2=16+-20:8. x1=16+20:8=36:8=4,5. X2=16-20:8=-4:8=-1:2=-0,5. д)4x^2-x+3=0. D=(-1)^2-4*4*3=1-48=-47 D<0, нет корней е).х^2+х=0. х*(х+1)=0. х1=0 или х+1=0. х2=-1 -2с^2+8=0:(-2). с^2-4=0. с^2=4. с1,2=+-2. с1=2. с2=-2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра