В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Kola2004kola
Kola2004kola
24.07.2021 15:01 •  Алгебра

Cab-ca представить в виде многочлена

Показать ответ
Ответ:
berry91819
berry91819
13.08.2020 20:07
Решение
1)  y = 2*(x³ )+ 9*(x²) - 24*x - 7
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = 6x² + 18x - 24
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
 6x² + 18x - 24 = 0
Откуда:
x₁ = - 4
x₂ = 1
(-∞ ;-4) f'(x) > 0 функция возрастает
(-4; 1) f'(x) < 0  функция убывает
(1; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = - 4 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 4 - точка максимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1 - точка минимума.
2)   Найти стационарные точки функции y = cos 4x-2x*√3
Стационарные точки функции - это точки (значения аргумента), в которых производная функции первого порядка обращается в нуль.
y` = ( cos 4x-2x*√3)` = - 4sin4x - 2√3
- 4sin4x - 2√3 = 0
 4sin4x = - 2√3
sin4x = - √3/2
4x = (-1)^narcsin(-√3/2) + πk, k ∈Z
4x = (-1)^(n+1)arcsin(√3/2) + πk, k ∈Z
4x = (-1)^(n+1)*(π/3) + πk, k ∈Z
x = (-1)^(n+1)*(π/12) + πk/4, k ∈Z
0,0(0 оценок)
Ответ:
Андрей3482
Андрей3482
12.06.2021 14:57

Объяснение:

Область значения функции - это множество, которое может принимать y

1) y = x² - 3x.

График - парабола. Так как ветви вверх, то минимальное значение находится в вершине.

y = -D/4a, где D = b² - 4ac

D = 9 - 4 * 1 * 0 = 9 - 0 = 9

y(min) = -9/4 = -2.25

Значит, множество значений y: [-2.25; +∞)

б) y = √x

Так как корень из числа - число неотрицательное, то множество значений такой функции равно y: [0; +∞)

в) y = 2/x

График - гипербола, ветви которых расположены в I и III четвертях. Данная функция имеет точку разрыва второго рода в точке x = 0, где стремится к -∞ слева, а к +∞ справа. Таким образом, множество значений этой функции y = (-∞; 0) ∪ (0;+∞)

г) y = √(x²) = |x|.

Модуль - функция неотрицательная, таким образом, ее область значений такая же, как и в пункте б)

y ⊂ [0; +∞)

д) y = 1/(2x-3)

Точно такая же гипербола, как и в пункте в)

Объяснение такое же:

y ⊂ (-∞; 0) ∪ (0; +∞)

е) y = 2x^4 + 3x² + 1

Выполним замену x² = t, получим:

y(t) = 2t² + 3t + 1.

Снова парабола, ветви вверх, значит, минимальное значение в вершине. Подробнее я расписал пункт а)

y = -D/4a; D = b² - 4ac = 1

y = -1/4 = -0.25

y ⊂ [-0.25; +∞)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота