Целый день
сразу ответ можете писать без обьяснений
1
функции заданы формулами f(x)=x2+1 и g(x)=x2−1. сравни f(-7) и g(4).
2
заполни таблицу, если дана функция s(a)=a2 .
эта функция характеризует площадь квадрата (s) , если известна сторона квадрата (a) .
s — аргумент
a — аргумент нужно выбрать либо а аргумент либо s
сторона a , см 3 4 5 7 8
площадь s(a) , см²
з
дана функция y=−t+2. при каких значениях t значение функции равно −8?
Отсюда находим сторону a=∛V=∛30 см.
ответ: ∛30 см.
2) Пусть АВС - треугольник со сторонами АВ=13 см, ВС=14 см и АС=15 см.
При вращении треугольника вокруг средней стороны ВС получается два конуса с общим основанием. (См. рисунок)
Поэтому объем полученной фигуры можно найти по формуле
1) V=V1+V2, где V1 - объем меньшего конуса, V2 - объем большего конуса.
V1=1/3*Sосн*h1;
V2=1/3*Sосн*h2;
V=1/3*Sосн*h1+1/3*Sосн*h2=1/3*Sосн(h1+h2)=1/3*Sосн*BC=1/3*Sосн*14=
=14/3*Sосн. (1)
2) Площадь основания (круга) можно найти по формуле:
Sосн=πR².
Радиусом основания является высота АН треугольника АВС.
Можно применить метод площадей: сначала найти площадь ΔАВС по формуле Герона, а затем из общей формулы площади треугольника найти высоту.
Формула Герона:
S=√(р(р-а)(р-b)(p-c)), где р - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника:
p=(AB+BC+AC)/2=(13+14+15)/2=21 (см).
S=√(21(21-13)(21-14)(21-15))=√(21*8*7*6)=√(4²*7²*3²)=4*7*3=84 (см²).
Общая формула нахождения площади треугольника:
S=1/2*a*h=1/2*BC*AH=1/2*14*AH=7*AH;
7*AH=84;
AH=84/7=12 (см).
R=AH=12 см.
3) Находим площадь основания и поставляем в формулу объема (1):
Sосн=π*12²=144π (см²);
V=14/3*144π=672π (см³).
ответ: 672π см³.
{ x+y-xy=7; 3xy+2(x+y)= - 36.
преобразование системы:
а) первое уравнение умножаем на 3 и прибавим к второму, получим:
x+y= - 3
б) первое уравнение умножаем на 2 и вычитаем из второго ,получим:
xy = -10.
Таким образом
{ x+y-xy=7; 3xy+2(x+y)= - 36. ⇔ { x+y= -3 ; xy = - 10.⇔
{ y= - x -3 ; x(-x -3) = -10
-x(x+3) = -10 ;
x(x+3) =10 ;
x² +3x -10 =0 ; * * * x² -(-5+2)x +(-5)*2 =0 ⇒ [ x = -5 ;x = 2. т. Виета * * *
* * * или x²+5x -2x -10 = x(x+5) -2(x+5) =(x+5)(x-2) * * *
D = 3² -4*1(-10) =49 =7²
x₁ = (-3 -7)/2 = - 5 ⇒ y₁ = -x₁ - 3 = 5 -3 = 2 ; * * * ( - 5 ; 2) * * *
x₂ =(-3+7) /2 =2 ⇒ y₂= - x₂ -3 = -2 -3 = -5. * * * ( 2 ; - 5) * * *
ответ : ( - 5 ; 2) , ( 2 ; - 5) .
* * * * * * *
Сразу можно было провести замены : u = x+y ; v =xy
{ x+y-xy=7; 3xy+2(x+y)= - 36⇔ {u -v =7; 2u +3v = - 36.⇔
{5u =(-36 +3*7) ; 5v = (- 36 -2*7) .⇔ {u = -5; v = - 10. || обратная замена ||
⇔ { x+y = -5 ; xy = -10 и т..д.
Удачи Вам