В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
TEM1KK
TEM1KK
18.05.2021 18:55 •  Алгебра

Часы со стрелками показывают 4 часа 45 минут. через сколько минут минутная стрелка в седьмой раз поравняется с часовой?

Показать ответ
Ответ:
indira227
indira227
03.10.2020 06:42

Найдем скорость часовой стрелки:

она проходит полный круг, т.е. 360° за 12 часов или за 12 · 60 = 720 минут.

Vч = 360°/720 = 0,5 (градуса в минуту)


Найдем скорость минутной стрелки:

она проходит полный круг, т.е. 360° за 1 час или за 60 минут.

Vм = 360°/60 = 6 (градусов в минуту)


Значит за 4 часа 45 мин минутная стрелка полных круга и 270°,

а часовая:

4 ч 45 мин = 4 · 60 + 45 мин = 285 мин

0,5° · 285 = 142,5°


270° - 142,5° = 127,5° - меньший из углов между стрелками.

Чтобы минутная стрелка догнала часовую первый раз, ей надо "компенсировать" расстояние между ними, т.е. больший из углов:

360° - 127,5° = 232,5°


Скорость опережения:

6 - 0,5 = 5,5 (градусов в минуту)


232,5° : 5,5 = 42 и 3/11 (мин) - время, за которое минутная стрелка первый раз догонит часовую.

Далее, расстояние между стрелками будет составлять 360°. Если разделим его на скорость опережения, найдем время, за которое минутная стрелка будет догонять часовую:

360° : 5,5 = 65 и 5/11 (мин).

Это время повторится 6 раз. Итого:

(65 и 5/11) · 6 + (42 и 3/11) = 720/11 · 6 + 465/11 = 4320/11 + 465/11 = 4785/11 = 435 мин

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота