Войти Регистрация Спроси ai-bota

Чему равен интеграл от 2 до -2 от (4-х^2)dx = ? и интеграл от п/4 до 0 от 3cos2x dx = ?

Показать ответ

Ответ:

УмнаяДебилка

23.05.2020 22:58

$\\\int \limits_{-2}^2 4-x^2\, dx=\\ \Big[4x-\frac{x^3}{3}\Big]_{-2}^2=\\ 4\cdot2-\frac{2^3}{3}-(4\cdot(-2)-\frac{(-2)^3}{3})=\\ 8-\frac{8}{3}-(-8+\frac{8}{3})=\\ 16-\frac{16}{3}=\\ \frac{48}{3}-\frac{16}{3}=\\ \frac{32}{3}$

$\\\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}3\cos2x\, dx=\\ 3\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos2x\, dx=(*)\\ t=2x\\ dt=2\, dx\\ dx=\frac{1}{2}dt\\ 3\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos t\cdot\frac{1}{2}dt=\\ \frac{3}{2}\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos t\, dt=\\ \frac{3}{2}\Big[\sin t\Big]_0^{\frac{\pi}{4}}\\ (*)=\frac{3}{2}\Big[\sin 2x\Big]_0^{\frac{\pi}{4}}=\\ \frac{3}{2}(\sin (2\cdot\frac{\pi}{4})-(\sin (2\cdot0)))=\\ \frac{3}{2}(\sin (\frac{\pi}{2})-(\sin 0))=\\ \frac{3}{2}(1-0)=\\ \frac{3}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dangerous0

08.04.2020 05:09

Решить уравнение заранее ! (х-4)/2+3х=5...

zalyaeva85

08.04.2020 05:09

Решите уравнения за печеньку* ; 3 1. 9у-у(квадрат)=0 2. х(в кубе)-х=0 3. 4у-у(в кубе)=0...

nikkf20111

08.04.2020 05:09

На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 16. найдите площадь заштрихованного сектора. там одна восьмая закрашена...

ночнойфилин

08.04.2020 05:09

Найдите наибольшее значение функции у=x^2-12x=121\x на промежутке [-21; -0,12]...

sakomaga

08.04.2020 05:09

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить за 20 дней. за сколько дней может выполнить каждый рабочий, работая самостоятельно, если одному из них нужно на 9 дней...

настя62821

08.04.2020 05:09

Вася выбирает трёхзначное число. найдите вероятность того,что оно делится на 6....

ghawkkas69

08.04.2020 05:09

Есть прогрессия - b[n]. найдите: b[1] и n, учитывая, что q=0.5, b[n]=2, s[n]=254...

arman83

08.04.2020 05:09

На оптимизацию сторона квадрата abcd равна 8 см. на сторонах ab и bc взяты соответственно точки p и e так, что bp=be=3 см. на сторонах ad и cd берутся точки, соответственно,...

Праемпт

08.04.2020 05:09

1. разложите на множители: 4x^4 - 25y^10 = 2. сократите дробь: c^2 - 81d^2 = (9d - c)^2 (если что, - знак дроби, а ^ - степень....

Альберт211

08.04.2020 05:09

Найти значение выражения 5x^2-3x-2 : 5x^2+2x при х=1/19...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку