Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 54 см, а площадь — 126 см2?

ответ:Р=2(а+b)

S=ab

Сделаем систему уравнений:

{2(a+b)=54 {ab=162

Разделим первое уравнение на 2

Выведем из первого уравнения а=27- b

И сделаем постановку в второе уравнение

Имеем: (27-b)b=162

27b-b²-162=0

b1=9 b2=18

а1=27-9=18

а2=27-18=9

ответ: стороны прямоугольника равны: 18 см и 9 см

Объяснение:

{Р=2(а+b)

{S=a ×b

{54=2a+2b

{126=a×b

2a=54-2b

a=(54-2b)/2

126=(54-2b)/2×b

126=(27-b)×b

126=27b-b^2

-b^2+27b-126=0

b^2-27b+126=0

D=b^2-4ac=(-27)^2-4×1×126=

=729-504=225

b1=(27+15)/2=42/2=21 см

b2=(27-15)/2=6см

a1=(54-2×21)/2=(54-42)/2=6см

a2=(54-2×6)/2=(54-12)/2=21 см

a1=6 см b1=21 см

a2=21 см b2=6 см

ответ : стороны равны : 6 см 21 см