- квадратичная функция. График парабола => Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д. 1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0 2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3 3)у наиб=n (в вершине) =8 4) Возрастает (большему значению х соответствует большее значение у) на промежутке (-∞;1]; убывает (большему значению х соответствует меньшее значение у) на промежутке [1;+∞) 5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=> y>0 при х∈(-1;3) y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)
Задача 1.
1 сл. - 34х
2 сл. - 33 × (x-1)
1) 34x - 33 × (x-1)
2) 34x - 33x + 33 = 57
3) x + 33 = 57
4) x = 57- 33 = 24 (количество человек первоначально находилось в библиотеке)
Задача 2.
- S кв.
a + 5 - длина прямоугольника.
a - 3 - ширина прямоугольника.
1) (a + 5)×(a - 3) =
2) - 3a + 5a - 15 =
3) - 3a + 5a - 15 = 0
4) 2a - 15 = 0
5) 2a = 15
6) a = 15:2 = 7,5
a=7,5 - длина стороны квадрата.
7) S = a × a= 7,5 × 7,5 = 56,25 см²
Задача 3.
Старшему - в 3 раза больше, чем среднему.
Среднему - ?
Младшему - получает 80% от той суммы, которую он выделяет среднему ()
Составим уравнение:
2x + x + = 14400
1) 4x + = 14400
20x + 4x = 72000
24x = 72000
x = 3000 (выделяет среднему внуку)
2) 3000 × 3 = 9000 (выделяет старшему внуку)
3) 14400 - 3000 - 9000 = 2400 (выделяет младшему внуку)
ответ: 3000 (среднему внуку), 9000 (старшему внуку), 2400 (младшему внуку)
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы =>
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
значение у) на промежутке (-∞;1];
убывает (большему значению х соответствует меньшее
значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)