Через кран (a) в бак большого объёма поступает жидкость со скоростью 1 л/мин, а через кран (b) — со скоростью 2 л/мин. Через отверстие в дне бака жидкость вытекает со скоростью 4 л/мин. а) Изобразите графически процесс заполнения бака жидкостью в течение 13 минут, обо- значая через v(t) количество литров жидкости в баке в момент времени t, используя следующую информацию. ∙ В момент t = 0 в баке 2 л жидкости. ∙ В момент t = 0 мгновенно открывают кран a, после чего ∙ В момент t = 3 ровно на 5 минут, не закрывая кран (a), открывают кран (b). ∙ Через 5 минут с момента открытия крана (a) открывают сливное отверстие. ∙ Через 8 минут с момента начала наблюдения оба крана и сливное отверстие мгно- венно закрывают. б) Сколько литров жидкости окажется в баке после истечения 13 минут? в) Задайте зависимость v(t) от времени t в течение 13 минут наблюдения в виде уравне- ний для задания кусочно-линейной функции
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90
m=30+20-6=44
p=44/90=22/45