Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость , параллельная боковому ребру.в каком отношении эта плоскость делит объем призмы ?
Если провести сечения через все средние линии параллельно боковому ребру, то наша призма развалится на 4 равных призм(легко доказывается) так что на одну призму приходится 2 часть, на оставшуюся - 3 таких же части (1:3)
V = S(осн)*Н .
V₁ = S₁(осн)*Н =(1/4)*S*H .
* * * S₁(осн)/S(осн) =( (a/2)/a)² =1/4 * * *
V₂ = V - V₁ =( 3/4)*S*H .
V₁/V₂ =1/3 .
так что на одну призму приходится 2 часть, на оставшуюся - 3 таких же части (1:3)