Через точку перетину медіан трикутника ABC паралельно пря- мій AB проведено площину, яка перетинає сторони AC і BC у точ- ках D і E відповідно. Знайдіть відрізок DE, якщо AB =18 см.
Пусть х рядов было в зале , по у мест в каждом ряду всего мест х*у=80 тогда после ремонта стало (х-3) ряда , по (у+4) мест (х-3)*(у+4)=84 х*у=80 (х-3)*(у+4)=84 ху=80 ху -3у+4х-12=84 ху=80 80-3у+4х-12=84 ху=80 ⇒ х=80/у 4х-3у =16 ху=80 ⇒ х=80/у 4*(80/у) -3у =16 (320/у) -3у -16=0 домножим на у , избавимся от знаменателя 320 -3у²-16у=0 3у²+16у-320=0 d= 256+3840= 4096 √d= 64 y=(-16+64)/6= 8 мест ⇒ x=80/8 =10 рядов у=(-16-64)/6 < 0 не подходит ответ : до ремонта было 10 рядов по 8 мест
Поскольку кубик имеет 6 граней, при броске каждого кубика есть шесть возможных вариантов выпадения очков. если бросать два кубика одновременно, то количество разных вариантов выпадения очков на двух кубиках будет равно 6*6 = 36. теперь нам необходимо определить, какое количество вариантов соответствует случаю, когда сумма выпавших на двух кубиков очков будет равна 6. переберем все такие возможности: 1) 1 кубик - 1, 2 кубик - 5; 2) 1 кубик - 2, 2 кубик - 4; 3) 1 кубик - 3, 2 кубик - 3; 4) 1 кубик - 4, 2 кубик - 2; 5) 1 кубик - 5, 2 кубик - 1. всего таких вариантов 5, а общее число вариантов выпадения очков на двух кубиках равно 36, следовательно, вероятность того что при броске двух кубиков сумма выпавших очков будет равна 6 составит 5/36. ответ: искомая вероятность 5/36
