В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
alibaevaalina146
alibaevaalina146
28.04.2022 09:15 •  Алгебра

Четырехугольник abcd-параллелограмм. найдите векторы: 1)ab-dc+bc 2)ad-ba+db+dc 3)ab+ca-da

Показать ответ
Ответ:
shakmatovakseni
shakmatovakseni
07.10.2020 11:03

1)

\vec{AB}-\vec{DC}+\vec{BC} =\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD} =\vec{AD}

Воспользовались переместительным законом, также тем, что \vec{XY}=-\vec{YX} и правилом многоугольника: \vec{XX_1}+\vec{X_1X_2}+...+\vec{X_{n-1}X_n} =\vec{XX_n}

2)

\vec{AD}-\vec{BA}+\vec{DB}+\vec{DC}=\vec{AD}+\vec{DB}-\vec{BA}+\vec{DC} =\\\\=\vec{AB}+\vec{AB}+\vec{DC} =2\vec{AB}+\vec{AB}=3\vec{AB}

Использовали те же факты, что в первом пункте и не только. Так, например \vec{AB}=\vec{DC} поскольку AB║DC, как противоположные стороны параллелограмма, по тем же соображениям AB=DC и векторы направлены в одну сторону (т. A и т. D лежат в одной полуплоскости от BC).

3)

\vec{AB}+\vec{CA}-\vec{DA}=\vec{DC}+\vec{CA}+\vec{AD}=\\\\=\vec{AD}+\vec{DC}+\vec{CA}=\vec{AA} =0

Использовали всё то, что было во втором пункте (например \vec{AB}=\vec{DC}) и ещё определение нулевого вектора: вектор начало и конец которого в одной точке.

ответы:

1)\vec{AD};\; 2)\,3\vec{AB};\; 3)\,0.


Четырехугольник abcd-параллелограмм. найдите векторы: 1)ab-dc+bc 2)ad-ba+db+dc 3)ab+ca-da
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота