Четырёхугольник авсд вписан в окружность. известно, что углы а и в относятся как 4 к 5, а углы с и д относятся как 7 к 5. найдите градусную меру большего из углов этого четырёхугольника.(решите плз)

ПУСТЬ  коэффициент   пропорциональности  углов  <A,    <B будет  Х,  <C,     <D   будет  У.

Сумма  внутренних  противолежащих  углов  выпуклого   вписанного четырёхугольника  равна  180  градусов.

{<A  +  <С   =   180        {4Х   +  7У =  180       {4*(36  -  У)  +  7У  =  180  --->  3У  =  36,     

                                                                                                                                         У  =  12град.

{<B  +  <D  =   180        {5Х   +   5У  =  180     {X  +  У  =  36       {Х   =   36  -  У    Х  =  24град.

<A  =  4*24  =  96,    <B  =  5*24  =  120,    <C  =  7*12  =  84,    <D  =  5*12  =  60

ответ.  Наибольший   <B  =  120   градусов

Задачу нужно решить по системе. Пустьугол А будет 4х, а угол В - 5х., угол С - 7у, а угол D - 5у. По сумме противоположних углов 4х+7у=180 и 5х+5у=180

4х+7у=180    4х+7у=180         4х+7(36-х)=180 

5х+5у=180    5у=180-5х :5      у=36-х

4х+7(36-х)=180                        у=36-х=36-24=12

4х+252-7х=180

-3х=-72

х=24

А=4*24=96

В=5*24=120

С=7*12=84

D=5*12=60

ответ: угол В = 120 градусов.