Числа 1, 2, 3, … , 46 разбиты на три группы. Докажите, что хотя бы в одной из групп найдутся два числа, разность которых равна квадрату некоторого целого числа.
Пусть скорость течения реки - х км/ч Вверх по реке - это значит плывет против течения... S=6 км проплыл сначала. Скорость лодки в стоячей воде 90 м/мин = (90*60) /1000 км/час = = 5,4 км/час Время после отправления из N это t=4 часа 30 минут= 4,5 ч Составим уравнение 6 / (5,4-х) + 6 / х = 4,5 6х + 6* (5,4-х) = 4,5х* (5,4-х) 324 + 45x^2 - 243x = 0 5x^2 - 27 + 36 = 0 полное квадратное уравнение. D = 27² - 4* 5* 36 = 729-720=9 x1 = (27-3) /10 = 2,4 км/ч x2 = 3 км/час Задача имеет 2 решения х=2,4 км/ч и х=3 км/ч
1.
Приравниваем обе части
х-1=-х+3
2х=3+1=4
х=2
Подставляем в 1-ре уравнение
у=2-1=1
ответ: (2,1)
2.
Выразим 4а из 1-ого уравнения
4а=2+6b
Подставляем во 2-ое
2+6b+2b=3
8b=1
b=1/8
Ищем а:
2а-3*(1/8)=1
2a=1+3/8=11/8
a=11/16
ответ (11/16,1/8)
4.
Пусть х - количество монет номиналом по 2 рубля, а у количество монет носиком по 5 рублей
Составляем систему:
х+у=18
2х+5у=97
Из 1-ого вырадаем х:
х=18-у
Подставляем во 2-ое
2(18-у)+5у=97
36-2у+5у=97
3у=97-36=61
у=61/3
х=18-61/3=-7/3
Объяснение:
Кажется в 4 номере неправильные цифры, т. к. получилось, что количество монет, дробное или отрицательное число
Вверх по реке - это значит плывет против течения...
S=6 км проплыл сначала.
Скорость лодки в стоячей воде 90 м/мин = (90*60) /1000 км/час =
= 5,4 км/час
Время после отправления из N это t=4 часа 30 минут= 4,5 ч
Составим уравнение
6 / (5,4-х) + 6 / х = 4,5
6х + 6* (5,4-х) = 4,5х* (5,4-х)
324 + 45x^2 - 243x = 0
5x^2 - 27 + 36 = 0 полное квадратное уравнение.
D = 27² - 4* 5* 36 = 729-720=9
x1 = (27-3) /10 = 2,4 км/ч
x2 = 3 км/час
Задача имеет 2 решения х=2,4 км/ч и х=3 км/ч