Числа m i n такі, що 37m = 55n. Доведи, що результат виразу m – n є складеним

х ч - выполнял бы работу I каменщик, у ч - II каменщик,

1/х - производительность I каменщика (часть работы, выполняемая за 1 час), 1/у - производительность II каменщика,

12/x - работа выполненная I каменщиком за 12 ч, 12/y - работа выполненная II каменщиком за 12 ч, 12(1/х + 1/у) - работа, выполненая двумя каменщиками за 12 ч,

х/2 ч - выполнял бы половину работы I каменщик, у/2 ч - выполнял бы вторую половину работы II каменщик.

{12(1/x + 1/y)=1,

 x/2 +y/2=25;

{12x+12y=xy,

x+y=50,

{y=50-x,

12x+12y-xy=0;

12x+12(50-x)-x(50-x)=0,

x^2-50x+600=0,

D=100,

x1=20,

x2=30;

y1=30,

y2=20.

20 ч и 30 ч

Пусть x=производительность(л/мин)1-й трубы тогда(x+5) производительность второй трубы.Первая труба заполняет резервуар в 400 литров за (400/x)Вторая труба заполняет резервуар в 900 литров за (900/x+5))

2 часа 20 мин=140 мин

Уравнение:

400/x-900/(x+5)=140

Делим на 20:

20/x-45/(x+5)=7

200(x+5)-45x=7x(x+5)

20x+100-45x=7x(2)+35x

7x(2)+60x-100=0

D=60(2)+28*100=3600+2800=6400

√D=80

x(1)=(-60+80):14=10/7

x(2)=(-60-80):14=-10(не является решением так как произвдительность не может быть отрицательной)

ответ:10/7 л/мин.

x(2)=(-60-80):14=-10(не является решением т.к.производительность