Числа x,y,z таковы, что x∈[−4,8], y∈[−2,5], z∈[−5,3]. Найдите наименьшее возможное значение величины x2+y2.
Найдите наименьшее возможное значение величины xyz−z2.

Объяснение и ответы:

1) дуга, ограниченная сторонами угла, являющаяся частью окружности с центром в вершине угла и радиусом 3 см

2) центр описанной около данного треугольника окружности

3) центр вписанной в данный треугольник окружности

4) Если хорда перпендикулярна диаметру, то диаметр проходит через её середину (свойство хорды). 1 : 1

5) в этой задаче не понятно, какой такой угол ОАВ надо найти. По мне так АОВ = 180, ибо эти три точки лежат на одной прямой. О - центр окружности, АВ - диаметр.

если угол между прямыми АВ и СД надо определить, то он равен 90*, по св-ву, указанному в 4)

x км/ч — запланированная скорость

скорость в 1 день х+1 км/ч

время за 1-й день 16/(х+1)  

скорость во 2-й день х-1 км/ч

растояние за 2-й день 56-16 = 40 км  

время за 2-й день 40/(х-1)

16/(х+1) + 40/(х-1) =12 2/3

16/(х+1) + 40/(х-1) =38/3

8/(х+1) + 20/(х-1) = 19/3

24(х-1) +60(х+1)-19(х+1)(х-1)=0

х не равно -1 и не равно 1

24х-24+60х+60-19х^2+19=0

-19x^2+84x +55=0

19x^2-84x -55=0

D = 1764 +1045=2809=53^2

x1 = (42-53)/19 < 0 не подходит по условию

х2 = (42+53)/19 =  95/19 = 5 (км/ч) планируемая скорость

56/5 = 11 1/5 ч = 11ч 12 мин.