В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
lenawer
lenawer
02.06.2022 09:47 •  Алгебра

Числитель и знаменатель дроби-положительные числа. числитель увеличили на 1, а знаменатель-на10. может ли при этом увеличится дробь

Показать ответ
Ответ:
66666666ak
66666666ak
27.07.2020 23:21
Общий случай:
Пусть исходная дробь \frac{a}{b} , тогда новая  дробь имеет вид:
\frac{a+1}{b+10}
.
Если полученная дробь больше исходной, то:
\frac{a+1}{b+10} \ \textgreater \ \frac{a}{b}

Т.к. a>0, b>0

\frac{a+1}{a} \ \textgreater \ \frac{b+10}{b} \\ \\1+ \frac{1}{a} \ \textgreater \ 1+ \frac{10}{b} \\ \\\frac{1}{a} \ \textgreater \ \frac{10}{b} \\ \\ b\ \textgreater \ 10a

Значит такой вариант возможен если знаменатель дроби более чем в 10 раз больше числителя.

Рассмотрим на наглядном примере.
\frac{2}{351} \approx 5.7*10^{-3} \\ \\ \frac{2+1}{351+10}= \frac{3}{361} \approx 8,3*10^{-3} \\ \\ 8,3*10^{-3}\ \textgreater \ 5.7*10^{-3}

Из этого примера видно, что полученная дробь больше исходной.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота