Войти Регистрация Спроси ai-bota

Числитель некоторой обыкновенной дроби на 1 больше знаменателя.если к числителю дроби прибавить 3, а к знаменателю 18, то полученная дробь, будет меньше исходной на 1.найти исходную дробь. 60 !

Показать ответ

Ответ:

nagibala09Никичан

10.10.2020 01:38

Пусть наша исходная дробь равна $\frac{x+1}{x}$ , тогда конечная дробь будет равна $\frac{(x+1)+3}{x+18} =\frac{x+4}{x+18}$ . Составляем уравнение:

$\frac{x+1}{x} = \frac{x+4}{x+18} +1\\\\\frac{x+1}{x} = \frac{x+4}{x+18} +\frac{x+18}{x+18}\\\\\frac{x+1}{x} = \frac{(x+4)+(x+18)}{x+18}\\\\\frac{x+1}{x} = \frac{2x+22}{x+18}\\\\(x+1)(x+18)=x(2x+22)\\x^{2} +x+18x+18=2x^{2} +22x\\x^{2} +19x+18-2x^{2} -22x=0\\-x^{2} -3x+18=0\\x^{2} +3x-18=0\\D=b^2-4ac=3^2-4*1*(-18)=9+72=81\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-3+9}{2} =\frac{6}{2} =3\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-3-9}{2} =\frac{-12}{2} =-6\\$

Тогда наша исходная дробь $\frac{4}{3}$ , потому что -6 не подходит.

ответ: $\frac{4}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Olia234566

02.07.2021 21:00

Отметьте верные утверждения (ответов может быть несколько). 1)сумма двух рациональных чисел всегда является рациональным числом. 2)квадрат иррационального числа не может...

кккк50овд

02.07.2021 21:00

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2: 3: 4, а его обьем равен 192 дм^3. найдите измерения прямоугольного параллелепипеда . если длину и ширину этого...

roma280274

01.02.2022 18:18

дан ряд чисел:77 180 245 633 1107 Найдите 1-среднее арифметическое. 2-моду.3-размах.4-стол диаграма. 5-круговая диаграма. 6-гистаграму....

2006Tatiana2006

26.09.2021 17:17

помагите по алгебре умоляю оч нужно не игнорируйте : за 4 олівці і 3 блокноти заплатили 8 грн а за 2 Олевці і 9 блокнотів -19грн. яка ціна одного олівця і одного блокноту...

1234567891219

21.09.2022 00:40

Решить систему уравнений графическим y=x-2 y=4...

bonwin

23.11.2020 03:08

Скоротіть дріб чисельник 5а-10y риска дробу знаменник 2а-у. будьласка дуже терміново треба....

zebra60

27.11.2022 02:05

Взабеге на 100 м участвуют 8 спринтеров.сколько существует вариантов распределения трех первых мест между ними? ...

mk515

03.10.2022 11:15

Решения: 3d+5a-4d+a; 5a-4b+6a+3b; -3f+6g+f-4g; 4a+3c-3a-4c; 2a-y-3a+2y; a-5p-5a+3p; 4k-4y+4a+y; 3y-(-4a)+2y-3a....

zemkina347

24.03.2023 05:33

Народ, 10-11 класс. решите листок, с подробностями. максимальное кол во...

саяна7

23.12.2022 16:42

Сделай подписи к картинкам.нарисовано стакан с чаем,мороженое,кофе,пица,молоко,рыба...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку