Пусть b1,b2,b3 члены геометрической прогрессии и a1,a4,a25 соответственно арифметической, из условия следует что b1+b2+b3=114. Из свойств арифм прогрессии, приравнивая соответствующие члены перепишем их как b1=a1, b2=a1+3d, b3=a1+24d суммируя получаем b1+b2+b3=3a1+27d=114 откуда a1+9d=38, выразим отсюда a1=38-9d так как b2/b1=b3/b2 или что тоже самое (a1+3d)/a1=(a1+24d)/(a1+3d) подставляя в уравнение, выражение a1=38-9d получаем (38-6d)/(38-9d)=(38+15d)/(38-6d) или (38-6d)(38-6d)=(38+15d)(38-9d) 18*38*d=171d^2 откуда d=0,d=4 при d=0 ответ b1=b2=b3=38 , при d=4, a1=2 получаем b1=a1=2, b2=a4=14, b3=a25=98.
Я пропоную такий б.
Спочатку число ділять на 4 з остачею 3.
Числа, кратні 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 (таблиця множення до 10)
Додамо до кожного з чисел 3: 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43.
Тепер те ж зробимо з числом 5 та остачею 2.
Числа, кратні 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.
Додамо до кожного з чисел 2: 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52.
Маємо два набори чисел:
7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43.
7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52.
Спільні: 7 та 27.
Ділення на 7 не дасть остачі, так як 7 менше 20. Залишається 27.
27/20 = 1 (остача 7)
Остача 7.