Используем метод интервалов. Нули числителя 0(причем кратный корень).Нули знаменателя 0 и -3. Отмечаем на числовой прямой числа 0 и -3(незакрашенные оба). Получаем 3 интервала. корень 0 имеет кратность 3, поэтому чередование не собьется. Подставляем 10 вместо неизвестной и выражение x^2/(x^2+3x) получается положительным. Тогда проставляем наши знаки на интервалах чередуя их. Видим, что подходящий нам интервал находится от (-3;0). Это и есть наш ответ.
Угловой коэффициент прямой у=2х-2 равен k=2 . Если касательная параллельна этой прямой или совпадает с ней , то их угловые коэффициенты равны.
Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) равен значению производной в точке касания, то есть .
На оси ординат находим значение у=2, проводим прямую, параллельную оси ОХ, и находим на графике функции точку М - точку пересечения графика с прямой у=2.
Далее Находим абсциссу точки М . Это и будет абсцисса точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=2x-2 или совпадает с ней.
3x/(x^2+3x) >=1. > (3x-x^2-3x)/(x^2+3x ) >=0. ---> x^2/(x^2+3x) <=0.
Используем метод интервалов. Нули числителя 0(причем кратный корень).Нули знаменателя 0 и -3. Отмечаем на числовой прямой числа 0 и -3(незакрашенные оба). Получаем 3 интервала. корень 0 имеет кратность 3, поэтому чередование не собьется. Подставляем 10 вместо неизвестной и выражение x^2/(x^2+3x) получается положительным. Тогда проставляем наши знаки на интервалах чередуя их. Видим, что подходящий нам интервал находится от (-3;0). Это и есть наш ответ.
ответ:
.
Угловой коэффициент прямой у=2х-2 равен k=2 . Если касательная параллельна этой прямой или совпадает с ней , то их угловые коэффициенты равны.
Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) равен значению производной в точке касания, то есть
.
На оси ординат находим значение у=2, проводим прямую, параллельную оси ОХ, и находим на графике функции точку М - точку пересечения графика с прямой у=2.
Далее Находим абсциссу точки М . Это и будет абсцисса точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=2x-2 или совпадает с ней.
Координаты точки М(5;2) , значит
.