Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
lera10u
05.02.2020 23:55 •
Алгебра
Число корней уравнения ctg(2х + 120) = корень из 3 на 3, принадлежащих промежутку (-180; 270], равно a) 0 b) 5 c) 1 d) 4
Показать ответ
Ответ:
keril1101
01.10.2020 22:07
Ctg(2x + 120) = √3/3
ctg(2x + 2π/3) = √3/3
2x + 2π/3 = π/3 + πk, k∈Z
2x = π/3 - 2π/3 + πk = -π/3 + πk, k∈Z
x = -π/6 + πk/2, k∈Z
x∈(-π; 3π/2]
-π < -π/6 + πk/2 ≤ 3π/2
-π + π/6 < πk/2 ≤ 3π/2 + π/6
-5/3 < k ≤ 10/3, k∈Z
k = -1, 0, 1, 2, 3 - значит указанному промежутку принадлежит ПЯТЬ корней.
k = 0, x1 = -π/6 = -30 градусов
k = -1, x2 = -π/6 - π/2 = -2π/3 = -120 градусов
k = 1, x = -π/6 + π/2 = π/3 = 60 градусов
k = 2, x = -π/6 + π = 5π/6 = 150 градусов
k = 3, x = -π/6 + 3π/2 = 8π/6 = 4π/3 = 240 градусов
ответ: В) 5 корней
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lenokm050406
09.04.2021 06:31
Знайдіть похідну данної функціі та обчисліть ії значення у точці x0 f(x)=sin5x, x0=П/3...
slava90100
12.02.2020 16:11
1.x ^ 2 + 3x-1 / x ^ 2-25-При каких значениях алгебраической дроби дробь не имеет значения? 2.a ^ 3-3a ^ 2 / a ^ 2-9-Уменьшить дробь 3. a + b / a + c + a-b / c + a-Выполните...
настя7096
03.09.2021 17:26
Упростите выражение (2а-б/4а^2+2аб-2а/б^2+2аб):(б^2/8а^3-2аб^2+1/2а+б ⚠️⚠️⚠️...
sapronovakaty
13.10.2020 13:47
решите уравнение корень из х+6 = 2х-3 (без корня) в ответ укажите корень уравнения или сумму всех корней если их несколько...
nastya20174
04.09.2021 17:41
Используя график функции у = 0,5x2 – х – 4, найдите решение неравенства 0,5x2 – х – 4 ≥ 0. А) (– 2; 4)В) [– 2; 4]С) (− ∞; – 2] (4; + ∞)D) (− ∞; – 2] [4; + ∞)Е) (− ∞;...
sofiasaro
18.04.2021 04:39
4. Реште системунеравенств(-x²+x+6 « O5 - 3(х + 1) x...
kirushinad1
25.05.2021 22:19
Учитывая неравенство (x-2) ² (x + 4): x + 7 0. Выберите правильный ответ с правильными точками и символами неравенства в интервалах....
Olegggg04
22.07.2021 08:48
. Решить полностью,с графиком и тд...
antonnetyaga
10.11.2022 21:37
4sin(45-a)sin(15+a)cos(15-a)=cos(45-3a)Докажите тождество ...
Юличка111333
16.01.2022 04:10
за ответы на все задания....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ctg(2x + 2π/3) = √3/3
2x + 2π/3 = π/3 + πk, k∈Z
2x = π/3 - 2π/3 + πk = -π/3 + πk, k∈Z
x = -π/6 + πk/2, k∈Z
x∈(-π; 3π/2]
-π < -π/6 + πk/2 ≤ 3π/2
-π + π/6 < πk/2 ≤ 3π/2 + π/6
-5/3 < k ≤ 10/3, k∈Z
k = -1, 0, 1, 2, 3 - значит указанному промежутку принадлежит ПЯТЬ корней.
k = 0, x1 = -π/6 = -30 градусов
k = -1, x2 = -π/6 - π/2 = -2π/3 = -120 градусов
k = 1, x = -π/6 + π/2 = π/3 = 60 градусов
k = 2, x = -π/6 + π = 5π/6 = 150 градусов
k = 3, x = -π/6 + 3π/2 = 8π/6 = 4π/3 = 240 градусов
ответ: В) 5 корней