числовая последователность (xn) выражена так:
a) xn=3,4 -1,6n
b)x1=1, xn+1=(-1)^n*xn=2
c)x1=2, x2=1, xn+2=3xn+1-xn/2
найдите последовательность 5ого члена х5
​

Очевидно, задача сводится к тому, чтобы доказать, что при любых а выражение а³-а разделится на 2 и на 3

1. а³ - а = а × а × а - а
   если а - четное, то а³ - а тоже четное
   если а - нечетное, то а³ - нечетное. Если из любого нечетного вычесть 
   нечетное, то результат будет четным.
   Действительно: пусть х - четное и у - четное. Тогда х + 1 - нечетное и
   у + 1 - нечетное.
   (х + 1) - (у + 1) = х + 1 - у - 1 = х - у - четное по определению
Таким образом, а³ - а - делится на 2 при любых а.

2. а³ - а = а(а² -1) = а(а - 1)(а + 1) - при любом а данное произведение является произведением трех последовательных чисел (а -1) ; а ; (а + 1)
Из любых трех последовательных чисел одно всегда разделится на 3, следовательно и все произведение этих чисел разделится на 3

Таким образом, мы доказали, что выражение а³ - а делится на 2 и на 3. Следовательно оно разделится на 6

1
cosa=-√1-sin²a)=-√(1-49/625)=-24/25
sin2a=2sinacosa=-2*7/25*24/25=-336/625
cos²a/2=(1+cosa)/2=(1-24/25)/2=1/50
cosa/2=1/5√2=√2/10
2
(cos²a-sin²a)/(cosa-sina)² -(cosa-sina)/(cosa+sina)=
=(cosa-sina)(cosa+sina)/(cosa-sina)²-(cosa-sina)/(cosa+sina)=
=(cosa+sina)/(cosa-sina)-(cosa-sina)/(cosa+sina)=
=[(cosa+sina)²-(cosa-sina)²]/(cos²a-sin²a)=
=(cos²a+2sinacosa+cos²a-cos²a+2sinacosa-cos²a)/cos2a=2sin2a/cos2a=2tg2a
3
2:(sina/cosa+cosa/sina))=2:(sin²a+cos²a)/sinacosa=2*sinacosa=sin2a
sin2a=sin2a
4
cos²a=(1+cos2a)/2=(1+3/5)/2=8/5:2=0,8