Что вставить в скобку?

1. Выполним тождественное преобразование выражения и приведем его к виду квадратного уравнения:

(x - 1)(x + 4) = 0;

x² - 4x - x - 4 = 0;

x² - 5x - 4 = 0;

Выпишем коэффициенты:

старший коэффициент a = 1;

второй коэффициент b = - 5;

свободный член c = - 4.

2. Выполним тождественное преобразование выражения и приведем его к виду квадратного уравнения:

12 - 6(х - 3) - 7х = (х - 2)(х + 3);

12 - 6х + 18 - 7х = х² + 3х - 2х - 6;

- х² - 3х + 2х + 6 + 12 - 6х + 18 - 7х = 0;

- х² - 14х + 36 = 0;

х² + 14х - 36 = 0;

Выпишем коэффициенты:

старший коэффициент a = 1;

второй коэффициент b = 14;

свободный член c = - 36.

Объяснение:

сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1

1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2

Доказательство методом математической индукции

База индукции

n=2. 1+3=2^2

Гипотеза индукции

Пусть для n=k утверждение выполняется, т.е. выполняется

1+3+5+7+...+(2k-1)=k^2

Индукционный переход. Докажем, что тогда выполняется утверждение и для n=k+1, т.е, что выполняется

1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=(k+1)^2

1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=используем гипотезу МИ=k^2+(2k+1)=k^2+2k+1=используем формлу квадрату двучлена=(k+1)^2, что и требовалось доказать.

По методому математической индукции формула справедлива.

Число n^2 при n>1 zвляется составным, оно делится на 1,n,n^2.

А значит сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1 является составным числом. Доказано