Чтобы решить уравнение (x2-8x+1)(x2-8x+5)=80
необходимо выполнить переменной.
Что на месте пропуска?

Если  это  последовательные  члены  арифметической  прогрессии,  то  разности 
между  вторым  и  первым  членом,  третьим  и  вторым,  четвёртым  и  третьим
 должны  быть  равными,  так  как  это  разность  арифметической  прогрессии.
x^2  -  17  -(x  +  1)  =  3  -  4x  -(2x  -  18)
x^2  -  17  -  x  -  1  -  3  -  4x  -  2x  +  18  =  0
x^2  -  7x  -  3    =  0
D  =  b^2  -  4ac  =  (-7)^2  -  4*1*(-3)  =  49  +  12  =  61  >  0
x_1  =  (-b  +  VD) / 2a  =  (7  +  V61) / 2
x_2  =  (-b  -  VD) / 2a  =  (7  -  V61) / 2
x_1  +  x_2  =  (7  +  V61) / 2  +  (7  -  V61) / 2  =  7
ответ.  7.

Вообще задача кажется сложной, но всё не так страшно.
Обозначим пропускную труб как a и b, тогда верно a+b=100.
Обозначим концентрации растворов как x и y. Для приведённой смеси получим: 40 л 20% раствора, если вычесть воду - это 20л 40% раствора. Раз в нём оба начальных в равных дозах, верно равенство: (х+у)/2=0,4; х+у=0,8.
Теперь рассмотрим описываемые ситуации с наполнением бассейна. Для первой: ах+by=0,3(a+b). Для второй: ay+bx=Z(a+b), где Z - Это искомая концентрация.
Распишем систему уравнений для первого случая:
ах+by=0,3(a+b)
a+b=100
х+у=0,8
Выразим отсюда: a=100-b; x=0,8-y, подставим в первое уравнение:
(100-b)(0,8-y)+by=0,3(100-b+b)
80-100y-0,8b+by+by=30
50=100y+0,8b-2by
Казалось бы, это ничего нам не даст. Но теперь распишем также вторую ситуацию:
ay+bx=Z(a+b)
(100-b)y+b(0,8-y)=Z(100-b+b)
100y-by+0,8b-by=100Z
Увидим, что часть с b и y идентична предыдущей системе уравнений. Тогда верно равенство:
50=100Z
Z=0,5