Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить. (a+b)⋅(c+d)=a⋅c+a⋅d+b⋅c+b⋅d=ac+ad+bc+bd .
При умножении степеней с одинаковыми основаниями их показатели складываются.
am⋅an=am+n .
Пример:
a)(7+b)⋅(4a5+2ab)=7⋅4a5+7⋅2ab+b⋅4a5+b⋅2ab==28a5+14ab+4a5b+2ab2.
б)(5xy−3x2)⋅(x2+1)=5xy⋅x2+5xy⋅1−3x2⋅x2−3x2⋅1==5x1+2y+5xy−3x2+2−3x2=5x3y+5xy−3x4−3x2.
Обрати внимание на знаки!
в)(5x2y−x)⋅(2x2−y)==5x2y⋅2x2+5x2y⋅(−y)−x⋅2x2−x⋅(−y)==5⋅2x2+2y−5x2y1+1−2x2+1+xy=10x4y−5x2y2−2x3+xy.
г)(2a7+b2)⋅(5a3−0,4ab)==2a7⋅5a3+2a7⋅(−0,4ab)+b2⋅5a3+b2⋅(−0,4ab)==2⋅5a7+3−2⋅0,4a7+1b+5a3b2−0,4ab2+1==10a10−0,8a8b+5a3b2−0,4ab3.
1) При a=0 уравнение прямой принимает вид by+c=0, или y=-c/b. Это значит, что все точки нашей прямой имеют одинаковую ординату y=-c/b, а это означает, что прямая параллельна прямой Ox.
2) При b=0 уравнение принимает вид ax+c=0, или x=-c/a. Это значит, что все точки прямой имеют одинаковую абсциссу x=-c/a, т.е. прямая параллельна оси Oy. По условию, a=5, c=5, и уравнение принимает вид x=-5/5=-1. ответ: уравнение прямой есть х=-1
(x - 1)^2*(x + 2) = 0
(x - 1)^2 = 0
x - 1 = 0
x = 1
x + 2 = 0
x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1
x₁ = 1
x₂= - 1;
x - 3 = 0
x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0
x = 4
x - 3 = 0
x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0
x^2 = 4
x₁ = 2;
x₂ = - 2
x + 1 = 0
x₃ = - 1