Чтобы уравнение вида kx+b имело хотя бы один корень необходимо чтобы k не равно 0

Знаем формулы: (1 + Δх)^n ≈1 + n·Δx
                             √(1 + Δх)  ≈ 1 + 1/2 Δх
а)
5,01² = (5·1,002)² = 5²·1,002² = 25·(1 + 0,002)²≈25·(1 + 2·0,002)=
=25·1,004 = 25,1
б)7,98² = (7· 1,14)² = 7²·1,14² = 49·(1 + 0,14)² ≈ 49·(1 + 2·0,14) =
= 49·1 +0,28 = 49·1,28=62,72
в)2,99³ = (2·1,495)³ = 2³·1,495³ = 8·(1 + 0,495)³ ≈8·(1 + 3·0,495) =
=8·(1 + 1,485) = 8·2,485 = 19,88
г) √24,1 = √(25·0,884) = 5√0,884=5√(1 - 0,116)≈5·(1 + 1/2·(-0,116))=5·(1 - 0,058) = 5·0,942 = 4,71
д) √35,98 ≈ √36· 0,997 = 6√0.997=6√(1 - 0,003) ≈ 
≈6·(1 + 1/2·(-0,003)) = 6(1 - 0,0015) = 6·0,9985= 5,991
ж)1,01^20=(1 + 0,01)^20 ≈ 1 + 20·0,01 = 1 + 0,2 = 1,2
з) 0,98^20 = (1 - 0,02)^20 ≈ 1 -20·0,02 = 1 - 0,4 = 0,6
и) 2,01^10 = (2·1,005)^10=2^10·1,005^10 =
=2^10·(1 +0,005)^10≈2^10·(1 + 1/2·0,005) = 1024·1,01=
=1034,24
r)1,99^10=(2 ·0,995)^10 = 2^10·0,995^10 =
 =2^10·(1 - 0,005)^10≈2^10·(1 - 1/2·0,005) = 2^10·(1 - 0,01) =
=1024·0,99=1013,43

Пусть s (км) - расстояние от поселка до станции.
Скорость велосипедиста из поселка до станции - 16 км/ч, а обратно - 16+2=18 км/ч.
Тогда велосипедист затратил время t₁ = s/16 (ч) на дорогу из поселка до станции, и t₂ = s/18 (ч) на обратную дорогу.
Значит, сумма времен составляет 5 ч 40 мин, то есть 5²/₃ ч.
Имеем уравнение:
s/16+s/18 = 5²/₃
s((9+8)/144) = 17/3
s = 17/3 : 17/144 = 144/3 = 48 (км).

Проверка:
на дорогу до станции велосипедист затратил 48/16 = 3 ч;
обратно - 48/18 = 8/3 = 2 ч 40 мин
всего - 3 ч + 2 ч 40 мин = 5 ч 40 мин

ответ: расстояние от поселка до станции составляет 48 км.