Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos^2x+3sin^2x+2 корень из-3 sinxcosx=3

Показать ответ

Ответ:

manawer

05.10.2020 12:35

$\cos^2x+3\sin^2x+2 \sqrt{3} \sin x\cos x=3\\ \\ \cos^2x+3\sin^2x+2\sqrt{3} \sin x\cos x = 3(\sin ^2x+\cos^2x)\\ \\ \cos^2x+3\sin^2x+2\sqrt{3} \sin x\cos x=3\sin^2x+3\cos^2x\\ \\ 2\sqrt{3} \sin x\cos x-2\cos^2x=0$

Выносим общий множитель.
$2\cos x(\sqrt{3} \sin x-\cos x)=0$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
$\cos x=0\\ \\ x= \dfrac{\pi}{2} +\pi n,n \in \mathbb{Z}$

$\sqrt{3} \sin x-\cos x=0|:\cos x\\ \\ \sqrt{3} tgx-1=0\\ tgx= \dfrac{1}{\sqrt{3} } \\ \\ \\ x= \dfrac{\pi}{6}+\pi n,n \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dvinogradova20

09.04.2020 05:04

Разложите на множители: а) 28 б) в)...

lisablida

31.01.2023 06:21

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён четырехугольник. найдите его площадь в квадратных сантиметрах...

kalvifa

14.04.2023 12:54

Условие задания: Определи, какое множество является подмножеством множества [10; 32]: 1 (8; 32) 2 (11; 31) 3 (8; 10) 4 [8; 32]...

katyunyakim123

14.09.2020 11:36

Вынеси общий множитель и найди значение выражения при x = 3,32 x^2 + 6,68x...

Zoolog851

07.09.2022 04:40

Определите принадлежат ли точки А(1; 0) , B(-3; 0,1) и С (2; 4) графику функции у=х^2+2х-3...

Kuznecovaalexa2005

16.11.2022 21:43

21. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 90 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите собственную скорость теплохода (в км/ч), если скорость течения...

Зефирка78

24.06.2021 16:27

Прочитайте песенку б. заходера было б - мило, умная сова, если б ты нам объяснила эти умные слова: энциклопедия ! трагикомедия! кувырколлегия! рододендрон! какие из выделенных (умных)...

брат2006кирилл

24.06.2021 16:27

Можно ли сказать что дешифровка древнеегипетского письма стола для шампольона жизненно важные потребности...

Каокогклвтсд223

24.06.2021 16:27

Поставьте следующие слова в множественное число а man,a goose , a deer , a hoof , a desk , a photo , a colony , a lady , a toy...

Sofa2021

24.06.2021 16:27

Сформулируйте следствия вращения земли а) вокруг своей оси. б)вокруг солнца...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку