Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
robertsolovev39
27.09.2020 22:32 •
Алгебра
Cos^6 x +sin^6 x - cos^2 x = 1/16 c подробным решением ,
Показать ответ
Ответ:
cfif20042
07.10.2020 02:53
task/26087093
аккуратно с аккуратно с заданием
cos^6 x +sin^6 x - cos^2 x = 1/16 ;
(cos²x)³ +(sin²x)³ - cos²x =1/16 ; * * *a³+b³=(a+b)³ - 3ab(a+b) * * *
(cos²x +sin²x)³ -3sin²x*cos²x(cos²x +sin²x) - cos²x = 1/16 ;
1 - 3sin²x*cos²x - cos²x = 1/16 * * * если 1 - 3/4sin²2x - cos²2x =1/16 * * *
1 -3(1-cos²x)cos²x -cos²x -1/16=0 ;
3cos⁴x - 4cos²x +15/16 =0 ;
48cos⁴x - 64cos²x +15 =0 ;
* * * биквадратное уравнение * * * t =cos²x , 0 ≤ t ≤1
48t² - 64t +15 =0 ; D₁ = 32² -48*15= 16 *19 =(4√19)²
t₁= (32+4√19) /48=(8 +√19)/12 > (8+√16) /12 =1 не удовлетворяет;
t₂ = (8-√19) /12 .
cos²x = (8-√19) /12 ;
(1+cos2x )/2 = (8-√19) /12 ;
cos2x = -(√19 -2) /6
2x = ± (π -arccos( (√19 -2) /6 ) +2πn , n∈Z;
x = ±0,5 (π -arccos( (√19 -2) /6 ) +πn , n∈Z.
ответ: x = ±0,5(π -arccos( (√19 -2) /6 ) +πn , n∈Z .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
А Если ...
cos^6 x +sin^6 x - cos^2 2x = 1/16;
1 - 3sin²x*cos²x - cos²2x = 1/16 ;
1 -(3/4)sin²2x - cos²2x =1/16 ;
sin²2x - (3/4)sin²2x =1/16 ;
sin²2x = 1/4 ;
(1-cos4x) /2 =1/4 ;
cos4x = 1/2 ;
4x = ±π/3 +2πn , n∈Z ;
x = ±π/12 +(π/2)*n , n∈Z.
Удачи !
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Екатерина12311111
01.09.2021 10:53
Задание: 1) Найти себестоимость блюда на 180гр.2) Наценка 160%3) Поставить продажную цену...
denisgulinskii
26.08.2020 10:10
с алгеброй хотя бы одно задание...
976Марина1111111111
19.03.2023 16:41
Решите уравнение будет фальш ответы сразу БАН кину...
Саша08092005
03.01.2023 02:30
Автобус движется со скоростью 40 км/ч. Время, затраченное им на прохождение расстояния S км, зависит от длины пути. Задай формулой зависимости...
Empresssss
08.11.2021 13:40
Вероятность брака 0,04. Сколько нужно взять деталей чтобы с вероятностью 0,721 можно было бы утверждать, что среди них не окажется бракованных изделий? При найденом числе деталей...
WannerBee
07.11.2020 11:30
Найди значение алгебраического выражения 0,8(4a+3b)−6(0,3a+0,8b) при a=1,b=−5...
190520041
31.03.2023 21:27
(6x-4)*(5-x)=0 решите нужно...
liliakolokol
11.01.2021 13:28
Найди значение алгебраического выражения 2x−ay+bz, если a=3c,b=13c3 и x=5c3+2,y=6c2−c+13,z=5c−1...
bahriddinJoN2085
23.03.2023 21:35
1. у=7х3-9х^2+15 2. у=11+4х 3. у= 4. у=log3x...
aleks1632
14.03.2022 13:38
Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат y=x^2+x-12...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
аккуратно с аккуратно с заданием
cos^6 x +sin^6 x - cos^2 x = 1/16 ;
(cos²x)³ +(sin²x)³ - cos²x =1/16 ; * * *a³+b³=(a+b)³ - 3ab(a+b) * * *
(cos²x +sin²x)³ -3sin²x*cos²x(cos²x +sin²x) - cos²x = 1/16 ;
1 - 3sin²x*cos²x - cos²x = 1/16 * * * если 1 - 3/4sin²2x - cos²2x =1/16 * * *
1 -3(1-cos²x)cos²x -cos²x -1/16=0 ;
3cos⁴x - 4cos²x +15/16 =0 ;
48cos⁴x - 64cos²x +15 =0 ;
* * * биквадратное уравнение * * * t =cos²x , 0 ≤ t ≤1
48t² - 64t +15 =0 ; D₁ = 32² -48*15= 16 *19 =(4√19)²
t₁= (32+4√19) /48=(8 +√19)/12 > (8+√16) /12 =1 не удовлетворяет;
t₂ = (8-√19) /12 .
cos²x = (8-√19) /12 ;
(1+cos2x )/2 = (8-√19) /12 ;
cos2x = -(√19 -2) /6
2x = ± (π -arccos( (√19 -2) /6 ) +2πn , n∈Z;
x = ±0,5 (π -arccos( (√19 -2) /6 ) +πn , n∈Z.
ответ: x = ±0,5(π -arccos( (√19 -2) /6 ) +πn , n∈Z .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
А Если ...
cos^6 x +sin^6 x - cos^2 2x = 1/16;
1 - 3sin²x*cos²x - cos²2x = 1/16 ;
1 -(3/4)sin²2x - cos²2x =1/16 ;
sin²2x - (3/4)sin²2x =1/16 ;
sin²2x = 1/4 ;
(1-cos4x) /2 =1/4 ;
cos4x = 1/2 ;
4x = ±π/3 +2πn , n∈Z ;
x = ±π/12 +(π/2)*n , n∈Z.
Удачи !