Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos p/11+cos 3p/11+cos 5p/11 + cos 7p/11+cos 9p/11

Показать ответ

Ответ:

DashaPOPOVA000000

24.07.2020 21:02

Домножим каждое слагаемое на $sin\frac{\pi}{11}$
$cos\frac{\pi}{11}*sin\frac{\pi}{11} = 0.5*sin\frac{2\pi}{11} \\
 cos\frac{\pi*3}{11}*sin\frac{3\pi}{11} = 0.5* ( cos\frac{3\pi}{22} - sin\frac{2\pi}{11}) \\
 cos\frac{\pi*5}{11}*sin\frac{7\pi}{11 } = 0.5* ( cos\frac{\pi}{22} - cos\frac{3\pi}{22} ) \\\
 cos\frac{7\pi*3}{11}*sin\frac{3\pi}{11} = 0.5*(cos\frac{5\pi}{22} - cos\frac{\pi}{22} ) \\
 .....$
суммирую и деля
$0.5*\frac{sin\frac{\pi}{11}}{sin\frac{\pi}{11}} = 0.5$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Danil10031

24.07.2020 21:02

(сosπ/11+cos9π/11)+(cos(3π/11+cos7π/11)+cos5π/11=
=2cos5π/11cos4π/11+2cos5π/11cos2π/11)+cos5π/11=
=2cos5π/11(cos4π/11+cos2π/11)+cos5π/11=2cos5π/11*2cos3π/11*cosπ/11+cos5π/11=
=cos5π/11(4cos3π/11*cosπ/11+1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tolikstrikashi

12.05.2021 22:16

При каких значениях х обе функции у=-х+8 и у=4х+6 принимают отрицательные значения...

tekkenknigin

17.08.2020 00:43

У партіі з 10 деталей 8 деталей стандартні. Знайдіть імовірність того, зо серед навмання вибраних 3 деталей: - тільки одна стандартна - тільки одна нестандартна...

Mozg1237384

14.02.2022 08:23

Найдите значение выражение 12*√12*6*√9*√108...

Толик566

14.02.2022 16:11

Найдите значение выражение : 10 2/5 (5/13-1 9/26)...

novakelizaveta7

21.01.2022 01:11

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см, а його площа – 30 см². Знайдіть катети цього трикутника....

Theboss007

11.05.2021 22:37

Було 2 сплави: один зних містить 40% цинку,а другий -30% цинку.скількі кілограмів кожного сплаву треба взяти,щоб одержати 180 кг сплаву,що містить 34% цинку?...

xaxaxxa

11.05.2021 22:37

Постройте на координатной плоскости треугольник abc ,у которого a(-4; 1); b(-2; 5)c(5; 3). постройте треугольника1.в1. треугольнику авс относительно оси абсцисс...

angelina20172

11.05.2021 22:37

Преобразуйте в многочлен. а) (х-5)квадрате+ 2х(х-3); б) (y+8)кварате-4у(у-2); в) (а-4)(а+4)+ (2а-1)квадрате; г) (b-3)(b++2)квадрате....

patoga79p00pc3

11.05.2021 22:37

Нужно, ! найти sin^2(45-a)=? , если sin2a= 1/3...

кулл4

18.06.2022 04:30

Укажите для каких дуг выполняется неравенство sinx -корень из 2/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку