Плоскость α, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках А₁ и С₁ соответственно. Найдите отрезок А₁С₁, если АС = 18 см и АА₁:А₁В = 7:5.
7,5 см
Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Плоскость (АВС) проходит через прямую АС║α, значит плоскость (АВС) пересекает плоскость α по прямой, параллельной АС.
А₁С₁║АС.
Прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному, значит
ΔА₁ВС₁ ~ ΔАВС
По условию \dfrac{AA_{1}}{A_{1}B}=\dfrac{7}{5}
A
1
B
AA
1
=
5
7
то есть АА₁ составляет 7 частей, а А₁В - 5 частей, тогда АВ составляет 12 частей.
3) Сколько горшков можно купить на 1000 рублей? (Разделим 1000 на 144, чтобы узнать) :
1000:144 = 6 горшков (остаток 136 рублей)
Смысл ответа в том, что можно купить 6 горшков, при этом останется 136 рублей.
ответ: 6 горшков
РЕШЕНИЕ
1) Сколько листов нужно в офис на 4 недели?
1200·4 = 4800 (листов)
2) Сколько нужно пачек? (Разделим 4800 на 500 с остатком, чтобы узнать) :
4800:500 = 9 пачек (остаток 300 листов)
Смысл ответа в том, что если мы купим 9 пачек, то нам не хватит еще 300 листов. Для того, чтобы их хватило, нужно докупить еще одну пачку - итого нужно будет 9+1=10 пачек.
Плоскость α, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках А₁ и С₁ соответственно. Найдите отрезок А₁С₁, если АС = 18 см и АА₁:А₁В = 7:5.
7,5 см
Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Плоскость (АВС) проходит через прямую АС║α, значит плоскость (АВС) пересекает плоскость α по прямой, параллельной АС.
А₁С₁║АС.
Прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному, значит
ΔА₁ВС₁ ~ ΔАВС
По условию \dfrac{AA_{1}}{A_{1}B}=\dfrac{7}{5}
A
1
B
AA
1
=
5
7
то есть АА₁ составляет 7 частей, а А₁В - 5 частей, тогда АВ составляет 12 частей.
\dfrac{AC}{A_{1}C_{1}}=\dfrac{AB}{A_{1}B}=\dfrac{12}{5}
A
1
C
1
AC
=
A
1
B
AB
=
5
12
A_{1}C_{1}=\dfrac{5\cdot AC}{12}=\dfrac{5\cdot 18}{12}=\dfrac{15}{2}=7,5A
1
C
1
=
12
5⋅AC
=
12
5⋅18
=
2
15
=7,5 см
1) Сколько составляет наценка?
(120·20%) = 120·0,2 = 24 (рубля)
2) Сколько стоит горшок с наценкой?
120+24 = 144 (рубля)
3) Сколько горшков можно купить на 1000 рублей? (Разделим 1000 на 144, чтобы узнать) :
1000:144 = 6 горшков (остаток 136 рублей)
Смысл ответа в том, что можно купить 6 горшков, при этом останется 136 рублей.
ответ: 6 горшков
РЕШЕНИЕ
1) Сколько листов нужно в офис на 4 недели?
1200·4 = 4800 (листов)
2) Сколько нужно пачек? (Разделим 4800 на 500 с остатком, чтобы узнать) :
4800:500 = 9 пачек (остаток 300 листов)
Смысл ответа в том, что если мы купим 9 пачек, то нам не хватит еще 300 листов. Для того, чтобы их хватило, нужно докупить еще одну пачку - итого нужно будет 9+1=10 пачек.
ответ: 10 пачек